9-simpleks

Düzenli dekayotton (9-simpleks)
Petrie poligonu içinde Ortogonal izdüşüm
Tip	Düzenli 9-politop
Aile	simpleks
Schläfli sembolü	{3,3,3,3,3,3,3,3}
Coxeter-Dynkin diyagramı
8-yüzler	10 8-simpleks
7-yüzler	45 7-simpleks
6-yüzler	120 6-simpleks
5-yüzler	210 5-simpleks
4-yüzler	252 5-hücre
Hücreler	210 dörtyüzlü
yüzler	120 üçgen
Kenarlar	45
Köşeler	10
Tepe resmi	8-simpleks
Petrie polgonu	dekagon
Coxeter grubu	A9 [3,3,3,3,3,3,3,3]
Dual	kendinden-dual
özellikler	konveks

geometride, bir 9-simpleks bir kendinden-dual düzenli 9-politoptur. Onun 10 köşeleri var, 45 kenarları, 120 üçgenyüzler, 210 dörtyüzlü hücreler, 252 5-hücre 4-yüzler, 210 5-simpleks 5-yüzler, 120 6-simpleks 6-yüzler, 45 7-simpleks 7-yüzler, ve 10 8-simpleks 8-yüzler.O ikiyüzlü açıdır cos⁻¹(1/9)dır, veya yaklaşıklık 83.62°.

Ona bir dekayotton denebilir, veyadeka-9-top 9-boyutlu içinde bir 10-yontulmuş politop olarak .. Adı dekayotton deka dan türetilmiştir için Greekçede 10 yüzeyler ve -yott (sekiz için oct değişimi), 8-boyutlu yüzeyleri var, ve -on.

Koordinatlar

Bir orijin-merkezli düzgün dekayotton'un köşelerinin Kartezyen koordinatlarının varolan kenar uzunluğu 2 dir:

$\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ \sqrt{1/3},\ \pm1\right)$

$\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ \sqrt{1/6},\ -2\sqrt{1/3},\ 0\right)$

$\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ \sqrt{1/10},\ -\sqrt{3/2},\ 0,\ 0\right)$

$\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ \sqrt{1/15},\ -2\sqrt{2/5},\ 0,\ 0,\ 0\right)$

$\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ \sqrt{1/21},\ -\sqrt{5/3},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

$\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ \sqrt{1/28},\ -\sqrt{12/7},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

$\left(\sqrt{1/45},\ 1/6,\ -\sqrt{7/4},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

$\left(\sqrt{1/45},\ -4/3,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

$\left(-3\sqrt{1/5},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0\right)$

Daha basitçe,9-simpleksin köşeleri 10-uzay içindeki olabilir pozisyonları permütasyonları (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1).Bu yapı yüzler olarak 10-ortopleksin yüzlerinin tabanıdır .

Görüntüler

Şablon:A9 Coxeter plane graphs

Kaynakça

• H.S.M. Coxeter:
  • Coxeter, Regular Polytopes, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
  • H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, 3rd Edition, Dover New York, 1973, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
  • Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6
    • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 409: Hemicubes: 1_n1)
• Norman Johnson Uniform Polytopes, Manuscript (1991)
  • N.W. Johnson: The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs, Ph.D. (1966)
• Şablon:KlitzingPolytopes

Dış bağlantılar

• Şablon:PolyCell
• Polytopes of Various Dimensions
• Multi-dimensional Glossary

Şablon:Polytopes