Bir Lie cebirinin indisi
Şablon:Lie groups
Diyelimki g K alanı üzerinde bir Lie cebri olsun.Ve yine diyelimki bir tek formu olarak g olsun.ξnin Stabilizatör g nin ξ g nin elemanların Lie altcebri burada eş-ek gösterimde ξ yokedilir. Lie'nin indisi
dir.
Örnekler
İndirgenmiş Lie cebri
Eğer g indirgenmiş ise ind g = rk gdir,çünkü ek ve eş-ek gösterim izomorfiktir.Ve rk g burada g içindeki bir elemanın bir stabilizörünün minimal boyutudur.Burada g içindeki herhangi bir düzenli elemanın stabilizatörünün gerçekteki boyutudur.
Frobenius Lie cebri
Eğer ind g=0, ise g Frobenius Lie algebra olarak adlandırılır.Bu aslında Kirillov formu'na eşdeğerdir ,g* içinde tekil olmayan bazı ξ içindir. Eşdeğer bir durum g bir cebrik grup G Lie algebra g olmasıdır.Şöyleki g Frobenius ancak ve ancak G ise g * açık bir yörüngede ise eş-ek gösterim altında idi.
Notlar
Kaynakça
Şablon:PlanetMath attribution