Bir Lie cebirinin indisi

Şablon:Lie groups

Diyelimki g K alanı üzerinde bir Lie cebri olsun.Ve yine diyelimki bir tek formu olarak g olsun.ξnin Stabilizatör g nin ξ g nin elemanların Lie altcebri burada eş-ek gösterimde ξ yokedilir. Lie'nin indisi

dir.

Örnekler

İndirgenmiş Lie cebri

Eğer g indirgenmiş ise ind g = rk gdir,çünkü ek ve eş-ek gösterim izomorfiktir.Ve rk g burada g içindeki bir elemanın bir stabilizörünün minimal boyutudur.Burada g içindeki herhangi bir düzenli elemanın stabilizatörünün gerçekteki boyutudur.

Frobenius Lie cebri

Eğer ind g=0, ise g Frobenius Lie algebra olarak adlandırılır.Bu aslında Kirillov formu'na eşdeğerdir ,g* içinde tekil olmayan bazı ξ içindir. Eşdeğer bir durum g bir cebrik grup G Lie algebra g olmasıdır.Şöyleki g Frobenius ancak ve ancak G ise g * açık bir yörüngede ise eş-ek gösterim altında idi.

Notlar

    Kaynakça

    Şablon:PlanetMath attribution

    This article is issued from Vikipedi - version of the 7/17/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.