Ortak kat

Ortak kat, birden fazla pozitif tam sayılar arasında ortak olan katlara verilen addır.

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

EKOK, birden fazla sıfırdan farklı tamsayıların katları arasında ortak olanların en küçüğü olan sayıdır. Mesela 4 ve 6'nın EKOK'u 12'dir. Mesela ${\displaystyle 24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3}$ ve ${\displaystyle 36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3}$ için 24 ve 36'nın EKOK'u iki sayının da ortak katları olan ${\displaystyle 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=72}$ sayısıdır. Eğer sayılar kendi aralarında asal ise en küçük ortak katları çarpımlarıdır. Mesela 4 ve 9 aralarında asal olduklarından EKOK'u ${\displaystyle 4\cdot 9=36}$ dır.

Örnekler

3 ve 5 sayılarının EKOK'unu bulalım:

• 3'ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36,....
• 5'in katları: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60,....

Yukardaki sayılardan 3 ve 5'in EKOK'u 15'tir.

Ayrıca bakınız

• Ortak bölen

Kaynaklar