Kuantum dolanıklık

Dolanıklık kuantum mekaniğine özgü bir olgudur. Eldeki kuantum sistemi tanımlayan Hilbert uzayı bir çarpım uzayı şeklinde yazılabiliyorsa, dolanıklıktan bahsedilebilir. Örneğin $\mathcal{H} = \mathcal{H}_A \otimes \mathcal{H}_B$ şeklinde yazılabilen Hilbert uzayı içinde $|\psi \rangle$ gibi vektörler düşünüldüğünde; eğer $|\psi \rangle$ vektörü şöyle $|a\rangle \in \mathcal{H}_A, |b \rangle \in \mathcal{H}_B$ iki vektörün bir çarpımı şeklinde yazılamıyorsa, $|\psi\rangle$'nin dolanık bir hali temsil ettiği ifade edilir.

Işıktan hızlı mesaj transferi için imkan sağlayan bir fiziki olgudur.^[1]

Azami Dolanıklık

İki parçalı bir Hilbert uzayında $| \psi \rangle$ vektörü tarafından temsil edilen kuantum hali düşünüyoruz. Bu hal, aynı zamanda bir $\rho$ yoğunluk matrisi ile de ifade bulabilir. Bu durumda $\rho = |\psi\rangle \langle \psi |$ eşitliği sağlanır. Eğer $\rho$'nun $\mathcal{H}_B$ üzerinden izi alınırsa, elde edilen yeni yoğunluk matrisi sadece $\mathcal{H}_A$ üzerindeki vektörlere etkir. Bu yoğunluk matrisi genelde $\rho_A$ ile gösterilir, ve indirgenmiş yoğunluk matrisi adıyla anılır.

Eğer $\rho_A$, $\mathcal{H}_A$'daki birim matrisle doğru orantılıysa, $| \psi \rangle$'nin azami dolanık bir kuantum hali temsil ettiği söylenir.

Leonard Susskind şu^[2] makalesinde azami dolanıklığın anlamını şöyle vermiştir:

Azami dolanıklığın anlamı şudur ki A içindeki her gözlemlenebilir için, bunun B içinde karşılık geldiği gözlemlenebilir ölçülerek eğer A içinde aynı ölçüm yapılmış olsaydı ne elde edileceğinin tahmin edilebilmesidir.

Burada A ve B'den kasıt, yukarıda $\mathcal{H}_A$ ve $\mathcal{H}_B$ Hilbert uzayları ile ifade edilen kuantum sistemlerdir.

Kaynakça

1. http://mbdincaslan.com/index.php/koseyazilari/item/435-kuantumisikhizi
2. Leonard Susskind. "The Transfer of Entanglement: The Case for Firewalls", 7 Ekim 2012