Kuantum kaos

Deneysel yinelenme spektrumları lityumun kuantum yinelemelerinin karşılığı doğan bir elektrik alan içinde klasik yörüngelerin çatallanmalarını gösteriyor .^[1]

Kuantum kaos bu kaotik klasik dinamik sistemler içinde nasıl çalıştığı ile ilgili fizik'in bir branşıdır ve kuantum teorinin terimleri içinde tanıtılabilir. Kuantum kaosun cevap aradığı temel soru: "kuantum mekanik ve klasik kaos arasında ilişkililik nedir" bu klasik mekanikteki Karşılıklılık prensibi durumları kuantum mekaniğin klasik limitdir.Eğer durum bu, ise klasik kaos altında bir kuantum mekanizma yatıyor olmalı; Her ne kadar bu klasik kaos incelenmesinin verimli bir yolu değildir .Eğer kuantum mekanik bir başlangıç durumlarına üstel hassas olduğu gösterilemiyorsa, nasıl klasik kaos içinde ortaya çıkan başlangıç durumlarına üstel hassas olabilir ,hangisi kuantum mekaniğin karşılıklılık prensipleri limiti olması gerekir? ^[2][3] Kuantum kaos temel sorusuna cevap arayışı içinde, çeşitli yaklaşımlar kullanılmıştır:

1. Kuantum problemleri çözümleri için metodun gelişmesi burada tedirgeme tedirgeme kuramı içinde küçük kabul edilemez ve burada kuantum sayıları büyüktür.
2. Bazı Hamiltonyen (sistem)'in klasik davranışı ile özdeğerlerinin (energy seviyeleri) istatistik tanıtımı korelatiftir.
3. Yarıklasik metotlar kuantum özellikleri ile dinamik sistemin klasik yörünge periyodik-yörünge teorisi gibi bağlantıları.
4. karşılıklılık prensiplerinin doğrusal uygulaması.

Tarihçe

Yirminci yüzyılın ilk yarısındayken, mekanik içinde kaotik davranış farkedildi (göksel mekanik içinde üç-cisim problemi içinde olarak), ama iyi-anlaşılmış değil. The foundations of modern kuantum mekaniğin temelleri bu periyot içinde serilmiş idi, aslında kuantum-klasik karşılıklılığının sistemler içinde sorunu bir kenara bırakarak böylece klasik limiti kaos sergiler.

Kaynakça

1. Closed Orbit Bifurcations in Continuum Stark Spectra, M Courtney, H Jiao, N Spellmeyer, D Kleppner, J Gao, JB Delos, Phys. Rev. Lett. 27, 1538 (1995).
2. Quantum Signatures of Chaos, Fritz Haake, Edition: 2, Springer, 2001, ISBN 3-540-67723-2, ISBN 978-3-540-67723-9.
3. Michael Berry, "Quantum Chaology", pp 104-5 of Quantum: a guide for the perplexed by Jim Al-Khalili (Weidenfeld and Nicolson 2003), http://www.physics.bristol.ac.uk/people/berry_mv/the_papers/Berry358.pdf.

• Martin C. Gutzwiller (1971). "Periodic Orbits and Classical Quantization Conditions". Journal of Mathematical Physics 12 (3): 343. Bibcode 1971JMP....12..343G. DOI:10.1063/1.1665596. 
• Martin C. Gutzwiller, Chaos in Classical and Quantum Mechanics, (1990) Springer-Verlag, New York ISBN 0-387-97173-4.
• Stöckmann Hans-Jürgen, Quantum Chaos: An Introduction, (1999) Cambridge University Press ISBN 0-521-59284-4.
• Eugene Paul Wigner; Dirac, P. A. M. (1951). "On the statistical distribution of the widths and spacings of nuclear resonance levels". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 47 (4): 790. Bibcode 1951PCPS...47..790W. DOI:10.1017/S0305004100027237. 
• Fritz Haake, Quantum Signatures of Chaos 2nd ed., (2001) Springer-Verlag, New York ISBN=3-540-67723-2.
• Quantum chaos on arxiv.org
• Karl-Fredrik Berggren and Sven Aberg, "Quantum Chaos Y2K Proceedings of Nobel Symposium 116" (2001) ISBN 978-981-02-4711-9

Dış bağlantılar

• Quantum Chaos by Martin Gutzwiller (1992, Scientific American)
• What is... Quantum Chaos by Ze'ev Rudnick (January 2008, Notices of the American Mathematical Society)
• Brian Hayes, "The Spectrum of Riemannium"; American Scientist Volume 91, Number 4, July–August, 2003 pp. 296–300. Discusses relation to the Riemann zeta function.
• Eigenfunctions in chaotic quantum systems by Arnd Bäcker.
• Quantum Chaos at Scholarpedia
• ChaosBook.org