Malcev Lie cebiri

matematikte, bir Malcev Lie cebiri, veya Mal'tsev Lie cebiri bir rasyonel nilpotent Lie cebirinin bir genellemesidir, ve Malcev gruplarına benzerdir. Hem Quillen (1969, Appendix A3) hem de Mal'cev 1949nin işi temeli üzerinde tanıttı.

Papadima & Suciu (2004) ya göre bir Malcev Lie cebiri bir rasyonel Lie cebiridir ${\displaystyle L}$ ile beraber tamdır, aşağı doğru ${\displaystyle {\mathbb {Q} }}$-vektör uzayı süzmesi ${\displaystyle \{F_{r}L\}_{r\geq 1}}$, böylece:

• ${\displaystyle F_{1}L=L}$
• ${\displaystyle [F_{r}L,F_{s}L]\subset F_{r+s}L}$
• Dereceli Lie cebiri ile ilişkilidir ${\displaystyle \oplus _{r\geq 1}F_{r}L/F_{r+1}L}$ derece bir'in ögeleri ile üretilir.

Malcev Lie cebiri katışık Hodge yapısının teorisi içine konulur.

Kaynakça

• Mal'cev, A. I. (1949), "Nilpotent torsion-free groups", Izvestiya Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya 13: 201–212, ISSN 0373-2436, MR 0028843 
• Papadima, Stefan; Suciu, Alexander I. (2004), "Chen Lie algebras", International Mathematics Research Notices (21): 1057–1086, DOI:10.1155/S1073792804132017, ISSN 1073-7928, MR 2037049 
• Quillen, Daniel (1969), "Rational homotopy theory", Annals of Mathematics. Second Series 90: 205–295, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970725, MR 0258031