RSA Algoritması

Bu madde veya bölüm RSA maddesine çok benzemektedir ve bu iki maddenin tek başlık altında birleştirilmesi önerilmektedir. Birleştirme işlemi yapıldıktan sonra sayfaya {{Geçmiş birleştir}} şablonunu ekleyiniz.

RSA çok büyük tam sayılarla işlem yapmanın zorluğuna dayanan bir tekniktir.Yani RSA algoritmasını kullanan kişi 2 büyük asal sayı seçer ve bunları saklar.Bu iki asal sayının çarpımı elde edip , random seçtiği başka bir değer ile birlikte ortak anahtar olarak belirler.Ortak anahtarı kullanan başka bir kullanıcı şifreleme yapabilir bu durumda bu mesajın şifresinin çözülüp anlamlı hale getirilebilmesi için ortak anahtar yeterince büyük olduğundan bu büyük sayının ortak çarpanlarının bilinmesi gerekir.Yani aslında RSA çarpanlara ayırma ile birebir ilişkilirdir ki bu algoritma açık anahtarlı şifrelemeyi kullanır.Açık anahtarlı şifrelemede (asimetrik şifreleme) açık anahtarla şifreleme ve gizli anahtarla deşifreleme yapılmasını kolayca gerçekleştirilirken; yalnızca açık anahtarı (iki sayının çarpımını ) bilerek gizli anahtarın bulunmasını zor kılar (büyük olan bu sayının çarpanlarının bilinmesi gerekir) . RSA 3 basamakta gerçekleştirilir.Bunlar: 1.Anahtar Üretimi(2 büyük asal sayının çarpımı ve random seçilmiş bir sayı ile ortak anahtar üretilmesi) 2.Şifreleme(Oluşan ortak anahtarı kullanan başka bir kullanıcı şifreleme yapabilir) 3.Şifre Çözme(Şifrenin çözülmesi için ortak anahtarın çarpanlarının bilinmesi gerekir) Özet olarak; Tamamen random olarak ve birbirine yakın iki asal sayı seçilir.Bu sayılar tutulur. Mod n olacak şekilde ; n=p*q ve m(=(p-1)*(q-1) çarpımları hesaplanır. 1<e<m arasında bir e tamsayısı seçilir.Öyle ki e ve m’nin en büyük ortak böleni 1 olsun. Genel üs olarak kullandığımız e ve m sayıları kullanılarak gizli üs d hesaplanır (1<d<m) (Örneğin ed≡1(mod m)). Genel anahtar (n,e) ve özel anahtar (n,d)’dir. p,q ve m değerleri de gizli tutulmalıdır. .NET framework teknolojisinde kullanan RSA algoritmasına bakacak olursak

          byte[] dataToEncrypt = ByteConverter.GetBytes("Sifrelenecek Veri");

Şifrelenmiş ve deşifrelenmiş olan verilerin tutulduğu veri tanımları yapılır.

          byte[] encryptedData;
          byte[] decryptedData;

1024 uzunluğunda RSACryptoServiceProvider sınıfından nesne üretilir.

          RSACryptoServiceProvider RSAalg = new RSACryptoServiceProvider(1024);

Aşağıdaki RSAEncrypt metodu veriyi şifrelemeyi sağlar. Metottaki ilk parametre şifrelenecek veridir.Byte array şeklindedir. Metottaki ikinci parametre (RSAalg.ExportParameters(false))anahtar bilgisinin dışa verilip verilmeyeceğini ifade eder.false olarak değer atanmışsa public anahtar dışa verilir,true olarak değer atanmışsa public ve private anahtarlar dışa verilir.Kodumuzda false olarak değer atandığı için sadece public anahtar dışa verilir. Metottaki üçüncü parametre boolean bir değerdir.Padding mode olarak isimlendirilir.Padding boolean değerinin kullanılması gereklidir çünkü metoda gönderilen verinin şifrelenecek verinin tamamının olup olmadığını bu flag değerinden anlarız.Şifrelenecek veri çok büyük boyutlarda olabilir bu da verinin bloklara bölünmesini gerektirir.Bloklara bölünen verinin tamamının şifrelendiği bu flag değerden anlaşılır.Eğer padding değeri true ise bu halde gelişmiş OAEP 16 kullanılır.Aksi takdirde geleneksel PKCS 1 v1.5 kullanılır.

          encryptedData = RSAEncrypt(dataToEncrypt,RSAalg.ExportParameters(false), false);

Aşağıdaki decryptedData metodu veriyi deşifrelemeye sağlar. Metottaki ilk parametre deşifrelenecek veridir.Byte array şeklindedir. Metottaki ikinci parametre (RSAalg.ExportParameters(true))anahtar bilgisinin dışa verilip verilmeyeceğini ifade eder.false olarak değer atanmışsa public anahtar dışa verilir,true olarak değer atanmışsa public ve private anahtarlar dışa verilir.Kodumuzda true olarak değer atandığı için private ve public anahtar dışa verilir. Metottaki üçüncü parametre boolean bir değerdir.Padding mode olarak isimlendirilir.Padding boolean değerinin kullanılması gereklidir çünkü metoda gönderilen verinin şifrelenecek verinin tamamının olup olmadığını bu flag değerinden anlarız.Şifrelenecek veri çok büyük boyutlarda olabilir bu da verinin bloklara bölünmesini gerektirir.Bloklara bölünen verinin tamamının şifrelendiği bu flag değerden anlaşılır.Eğer padding değeri true ise bu halde gelişmiş OAEP 16 kullanılır.Aksi takdirde geleneksel PKCS 1 v1.5 kullanılır.

          decryptedData = RSADecrypt(encryptedData,RSAalg.ExportParameters(true), false);