Seri bağlama

Seri bağlanmış kondansatörler

Elektriksel elemanların seri bağlanmasında önemli olan elemanlarının birbirine bağlı uçlarının işaretidir. Her bir elemanın (-) ucu sonraki kondansatörün (+) ucuna bağlandığında seri bağlama sağlanmış olur. Yandaki resimde düzgün olarak seri bağlanmış 3 adet kondansatör bulunmaktadır. Seri bağlı elemanların her birinden geçen akım aynıdır. Her bir elemanın uçları arasındaki gerilimin toplamı ise o elemanlara uygulanan toplam gerilimi verir.

Kondansatör

Kondansatörler seri bağlandığı zaman, kaynak akımı her bir kondansatörden geçen akıma eşit olur, kaynak gerilimi ise her bir kondansatörün gerilimlerinin toplamı olur.

Zaman domeninde hesap

$\ v = v_1 + v_2 + v_3$

$\ i = i_1 = i_2 = i_3$

$\ v = v_1 + v_2 + v_3 = \frac {1}{C_1} \cdot \int_0^t i_1 dt + \frac {1}{C_2} \cdot \int_0^t i_2 dt + \frac {1}{C_3} \cdot \int_0^t i_3 dt$

$\ v = ( \frac {1}{C_1} + \frac {1}{C_2} + \frac {1}{C_3} ) \cdot \int_0^t i dt = \frac {1}{C_{es}} \int_0^t i dt$

$\ \frac {1}{C_{es}} = \frac {1}{C_1} + \frac {1}{C_2} + \frac {1}{C_3}$

Frekans domeninde hesap

$\ V = V_1 + V_2 + V_3$

$\ I = I_1 = I_2 = I_3$

$\ V = V_1 + V_2 + V_3 = \frac {1}{j \omega C_1} I_1 + \frac {1}{j \omega C_2} I_2 + \frac {1}{j \omega C_3} I_3$

$\ V = \frac {1}{j \omega} ( \frac {1}{C_1} + \frac {1}{C_2} + \frac {1}{C_3}) I = \frac {1}{j \omega} ( \frac {1}{C_{es}}) I$

$\ \frac {1}{C_{es}} = \frac {1}{C_1} + \frac {1}{C_2} + \frac {1}{C_3}$