Skaler izdüşüm
matematikte, bir vektörün skaler izdüşümü üstünde (veya üzerinde) bir vektör olarak, ayrıca nın yönü içinde nin skalar çözünürlüğü veya skalar bileşeni olarak biliniyor , aşağıdaki ile veriliyor:
operatör bir nokta çarpım ifade eder, burada nin yönü içinde birim vektördür, ise nın uzunluğudur ve ve arası açıdır.
skaler izdüşüm bir skalerdir, üzerinde nin ortogonal izdüşümünün uzunluğuna eşittir , ile bir küçük işaret eğer izdüşüm bir karşıt yön ile sırası .ya var
nin çarpımının skaler izdüşümü olarak ile yukarıda sözü edilen ortogonal projeksiyonu içine onu dönüştürüyor, ayrıca adı nın üzerinde vektör izdüşümüdür
θ açısı tabanlı tanım
Eğer ve arası açı biliniyorsa nın skaler izdüşümü olarak kullanılarak hesaplanabilir
a ve b nin terimlerinin içindeki tanım
Eğer bilinmiyor nin cosine nin terimleri hesaplanabiliyor ve ,nokta çarpım ın aşağıdaki özellikleri ile:
Bu özellikler ile,skaler izdüşümün tanımı alınırsa:
Özellikler
skaler izdüşümün bir negatif işaretli açısı varsa, O vektör izdüşümüne karşılık gelen uzunluğu ile çakışıyor ve eğer açı 90°dan küçük açı ise. Daha açığı, eğer vektör izdüşümü dir,ve onun uzunluğu ise:
- eğer derece ise,
- eğer derece ise.
Ayrıca bakınız
- Skaler çarpım
- Çapraz çarpım
- Vektör izdüşümü