Soyut diferansiyel geometri
Soyut sıfatı diferansiyel geometri öncesinde sıklıkla uygulanıyordu, ama bu makalenin soyut diferansiyel geometri (ADG)si düzgünlüğün hesabı kavramı dışında diferansiyel geometrinin bir formudur, Anastasios Mallios ve diğerleri tarafından 1998 sonrası geliştirildi.[1]
Hesabın yerine, diferansiyel geometrinin aksiyomatik bir işleyişi demet teorisi ve demet kohomolojisi yoluyla yapılı demetlerin alanı içinde keyfi topolojik uzaylar tabanı üzerine vektör demetleri kullanılıyor.[2].Mallios görecelik geometrisini ADG'nin özel bir durumu olarak kabul eder ve ADG Sentetik diferensiyel geometriye benzer olabilir diyor.
Uygulamalar
ADG çekimi
Mallios ve Raptis genel görelilikte tekilliği önlemeye ve kuantum çekime bir rota olarak bu ADG önerisini kullandı .[3]
Ayrıca bakınız
- Ayrık diferansiyel geometri
- Fraktaller üzerine analiz
Kaynakça
- ↑ "Geometry of Vector Sheaves: An Axiomatic Approach to Differential Geometry", Anastasios Mallios, Springer, 1998, ISBN 978-0-7923-5005-7
- ↑ "Modern Differential Geometry in Gauge Theories: Maxwell fields", Anastasios Mallios, Springer, 2005, ISBN 978-0-8176-4378-2
- ↑ Smooth Singularities Exposed: Chimeras of the Differential Spacetime Manifold, Anastasios Mallios, Ioannis Raptis
Daha fazla bilgi
- Space-time foam dense singularities and de Rham cohomology, A Mallios, EE Rosinger, Acta Applicandae Mathematicae, 2001
Şablon:Theories of gravitation
Şablon:Quantum-stub