X-ışınları spektrumu ve moseley yasası

Bohr teorisinin deneysel başarıları hep pozitif bir yük etrafında dönen tek elektronlu ilgili olmuştur.Bunun en belirgin örneği hidrojen türü iyonlardır.Bu taslağa uyan başka bir sistem daha vardır : çok elektronlu atomların en iç yörüngedeki elektronları.Daha dışardaki yüklerin dağılımını küresel simetrik kabul edersek ,dış elektronların en içteki elektrona uyguladıkları net kuvvet sıfırdır.O halde , en iç yörüngedeki elektron sadece çekirdeğin Z'e yükünün etkisi altında hareket eder ve alabileceği enerji değerleri:

_En=-^Z2_ER/ⁿ²

Buradaki ^Z2 faktöründen dolayı , orta ve ağır atomlarda iç elektronlar çok sıkı bağlı olurlar. Örneğin , Z=30 olan çinkoda n=1 yörüngesindeki iç elektronu koparmak için gerekli enerji;

^Z2_ER=⁽³⁰⁾²x(13.6eV)≈12000 eV

olur.O halde iç elektronların yaptığı geçişlerde çok yüksek,binlerce eV mertebesinde , enerjiler gerekir. Özellikle, böyle bir geçişte soğurulan veya ışınan foton X-ışını fotonu olmalıdır. Bu gözlem Bohr'un makalesi yayınlandıktan hemen birkaç ay sonra , genç İngiliz fizikçisi Moseley tarafından farkedildi.Moseley , X-ışını spektrumlarındaki piklerin , tüpdeki anot malzemenin karakterestik frekanslarına nasıl bağlı olduğunu açıklamıştır.

 Moseley'in karakterestik X- ışınlarını açıklaması çok basittir.Bir x ışını tübünde yüksek enerjili elektronlar
anoda çarparak bir veya çok sayıda elektron koparırlar.Koparılan elektron m = 1 düzeyinde ise bu düzeyde bir 
elektron boşluğu kalır. Daha dış yörüngelerdeki elektronlar bu boşluğu kapatmak için geçiş yaparlar.Örneğin;
n=2 düzeyindeki bir elektron n = 1 deki boşluğu geçtiğinde yayınlanan fotonun enerjisi;

_En=-^Z2_ER/ⁿ²

bağıntısıyla hesaplabilir.

 Efoton=E2-E1=Z2ER(1-(1/4))=3/4Z2ER

 X-ışınlarını adlandırmakta simgeler kullanılır.Özel olarak , n=2 ile n=1 arasında olana Ka geçişi
denir.Buna göre , Bohr teorisi soğurulan veya yayınlanan Ka fotonları enerjisinin ;

  Efoton=3Z2ER/4

olacağını öngörmektedir.Farklı elementler kullanılır ve karakteristik Kα X-ışını frekansları ölçülürse
foton enerjilerinin , veya frekanslarının , atom sayısı Z'nin karesiyle değiştiği söylenebilir.Buna göre 
ƒ α Z2 veya √ƒ α Z olur.Bu bağıntıMoseley yasasıolarak bilinir.Moseley 20 kadar elementin 
Kα çizgilerini ölçtü; Z nin fonksiyonu olarak √ƒ değerlerinin grafiğini çizdiğinde bağıntısını
sağladıklarını gördü.O yıllarda (1913) , atom sayısı  Z nin çekirdekteki pozitif yük sayısına eşit olduğu
henüz belirgin değildi; Moseley 'in çalışması bunu kesin olarak ispatlamış oldu. Öte yandan , diğer birçok
elementin ataomik sayıları hala şüpheliydi.Moseley'in ölçümleri bu sayıların tayin edilmesini sağladı.Ayrıca,
Moseley henüz bilinmeyen üç atomun sayılarının ne olamsı gerektiğini de buldu. Örneğin , Z=43 olan teknetyum 
elementi doğada bulunmuyordu ve ilk kez 1937 yılında yapay olarak üretildi.

• Moseley.png

 Şekildeki Moseley X-ışını tüpündeki anot için değişik metaller kullanıp Kα X- ışınlarının ƒ frekansını
ölçtü.Grafikte görüldüğü gibi √ƒ frekansı anot metalinin Z atomik sayısının lineer bir fonksiyonu olmaktadır.Şekle
daha yakından bakıldığında , deneysel gözlemlerin √ƒ α Z bağıntısına tam uymadığı görülmektedir.Eğer √ƒ α Z olsaydı,
şekildeki doğru orjinden geçerdi ama biraz altından geçmektedir.En küçük kareler yöntemiyle bulunan doğru Z eksenini 
Z=1 civarında kesmektedir.Buna göre , deneysel verirler √ƒ α (Z-1) doğrusuna uymakta, veya Efoton α (Z-1)2
olmaktadır. Moseley bu küçük farkı olacağına bekliyordu ve nedenini şöyle açıkladı:X-ışını frekanslarının Z2ye
bağlı oluşu iç eletronların sadece çekirdeğinin Ze yükünü gördüğü varsayımına dayanmaktadır.Bu iyi bir yaklaşıklıktır,
ama doğru değildir. İç elektron kısmen dış yörüngelerdeki elektronların itici   kuvvetinin de etkisi altındadır.Bu perdeleyici
etki çekirdeğin çekim kuvvetinde bir azalmaya yol açar.Bu azalmayı Ze yerine (Z-Ϭ)e alarak hesaba katabiliriz.Burada
perdeleme faktörü Ϭ şimdilik bilinmeyen küçük bir parametredir.Buna göre , iç elektron enerjileri , ve dolayısıyla
X-ışını enerjileri , Z2 yerine (Z-Ϭ)2 ile orantılı olurlar ve Efoton=E2-E1=           Z2ER(1-(1/4))=3/4Z2ER denklemi şöyle değişir :

Efoton=3/4 (Z-Ϭ)2 ER

 Bu bağıntıda perdeleme faktörü Ϭ=1 alındığında deneysel gözlemlerle mükemmel bir uyum elde edilmektedir. Görüldüğü gibi,
karakteristik X-ışını frekansları atom sayısına basit frekansları atom sayısına basit bir bağıntıyla bağlı olmaktadırlar.
Öte yandan , bu geçişler iç elektronu ilgilendirdiği için , atomun içinde bulunduğu (örneğin ; atomun molekül veya katıhal 
yapısında oluşu gibi ) dış koşullardan bağımsız olurlar.Ayrıca, Moseley saf olmayan metal bir anot içindeki katkı maddesinin
X-ışını çizgilerini de gözledi.Tüm bu nedenlere dayanarak X-ışını spektroskopisinin çok duyarlı bir kimyasal analiz tekniği 
olacağını  söyledi.Bu kehanet doğru çıktı; modern X-ışını spektrometrelerinde nümune (örneğin ; biyolojik bir doku)
elektron , proton veya X-ışını demeti önüne konur.Nümunedeki değişik türden atomların iç elektronları bu yolla koparıldıktan
sonra , nümune X-ışınları yayınlamaya başlar.Yayılan dalgaboyları ölçülerekk nümunede hangi tür elementlerin bulunduğu , 
milyonda birden daha düşük oranlarda olsa bile , tanılanmış olur.

KAYNAKÇA : Fen ve Mühendislikte Modern Fizik 2.baskı JOHN RTAYLOR,CHRİS D.ZAFİRATOS, MİCHAEL A.DUBSON 

Okutman Yayıncılık colorado üniversitesi ingilizce 2. baskıdan çeviri, Çeviri :Bekir KARAOĞLU Fizik Profesörü ANKARA 2008