Çokludoğrusal form

Çoklu değrusal cebirde, bir çoklu doğrusal form

${\displaystyle f:V^{n}\to K,}$ tipinin bir haritasıdır

burada V K alanı üzerinde bir vektör uzayıdır , bu her n değişkeni içinde ayrı ayrı doğrusal dır.^[1]

n = 2 için, yani yalnızca iki değişken, ƒ bir çiftedoğrusal form olarak adlandırılır .

Çoklu doğrusal formların bir önemli tipi are dalgalı çoklu doğrusal formlarıdır. Bunun iki bağımsız değişkenin değişimi altında işareti değiştirebilen toplamsal özelliği var.2 den öte karakteristik varsa, bunun eşdeğer olduğu söylenebilir

${\displaystyle f(\dots ,x,\dots ,x,\dots )=0,}$

iki kez aynı bağımsız değişken verilirse form kayboluyor. (Karakteristik 2 istisnai durumdur ve daha fazla özen gerektirir.) Bunun özel durumu determinant formları ve diferansiyel formlardır.

Ayrıca bakınız

• Çokludoğrusal harita
• Homojen polinom

Kaynakça

1. Eric W. Weisstein, Multilinear Form (MathWorld)