Önsel olasılık

Önsel olasılık* , Bayesci istatistikte gözlemlere atıf yapmadan önce değerlendirilen özellikle öznel olabilen olasılıktır. Tecrübeye dayalı olasılık olarak da adlandırılır. Örneğin bir hasta hekim ziyaretinde yorgunluktan şikayet ediyor ve böbrek taşı geçmişi var. Fakat paratiroid hastalığını işaret eden başka fiziksel belirtileri (semptomlar) yok. Bu durumda hekim hastanın hiperparatiroidizm olma olasılığının düşük olduğuna karar verir (hastalığın popülasyonda görülme sıklığının düşük olmasına ya da kendi tecrübesine dayanarak). Bu örnekte hekimin kullandığı olasılık gözlemlere (bu durumda hastaya yapılacak testlere) önsel 'dir dolayısıyla önsel olasılıktır.^[1] Önsel olasılık istatistikte tanı testlerinin değerlendirilmesinde kullanılır.

Bayes Teoremi

Bakınız Bayes teoremi

Bayes teoremi aşağıdaki denklemle ifade edilir;

${\displaystyle P(A|B)={\frac {P(B|A)\,P(A)}{P(B)}}}$

P(A|B) ; B olayı gerçekleştiği durumda A olayının meydana gelme olasılığıdır (bakınız koşullu olasılık )

P(B|A) ; A olayı gerçekleştiği durumda B olayının meydana gelme olasılığıdır

P(A) ve P(B) ; A ve B olaylarının önsel olasılıklarıdır.

Burada önsel olasılık Bayes teoreminine öznellik katar. Diğer bir ifadeyle örneğin P(A) henüz elde veri toplanmadan A olayı hakkında sahip olunan bilgidir.^[2]

Tanı Testlerinin Değerlendirilmesindeki Kullanımı

Bakınız Tanı testi

Tanı testi "κoruyucu tıp veya klinik çalışmalarda bireylerin sağlam olup olmadıklarını belirlemek amacı ile kullanılan laboratuvar tekniklerine, klinik gözlemlere veya özgün gereç ölçümlerine bağlı olarak karara erişilen değerlendirme kurgularına" denir.^[3]

${\displaystyle {\rm {PKD}}={\frac {({\text{Duyarlılık}})({\text{Önsel Olasılık}})}{({\text{Duyarlılık}})({\text{Önsel Olasılık}})+(1-{\text{Seçicilik}})(1-{\text{Önsel Olasılık}})}}}$

• ${\displaystyle {\rm {PKD}}}$; pozitif kestirim değeridir. Bakınız Pozitif kestirim değeri, Tanı testi hasta yargısı verdiğinde, gerçekten hasta olma olasılığıdır.
• ${\displaystyle {\text{Duyarlılık}}}$; Bir testin gerçek hastalar içinden hastaları bulma yeteneğidir.
• ${\displaystyle {\text{Seçicilik}}}$; Bir testin gerçek sağlamlar içinden sağlamları ayırma yeteneğidir.

Burada Önsel olasılık incelenen hastalığın toplumda görülme sıklığıdır. Öncel olasılık tıbbi bir tanı metodunun kestirim gücünün hesaplanmasında yukarıdaki denklemde olduğu gibi kullanılır. Seçicilik ve duyarlılıktan farklı olarak positif kestirim gücünün hesaplanmasında kullanılacak verilerden bağımsız bir değerdir.
Positive kestirim gücünün hesaplanmasında olduğu gibi negatif kestirim gücünün hesaplanmasında da kullanılır.

${\displaystyle {\rm {NKD}}={\frac {({\text{Seçicilik}})({1-{\text{Önsel Olasılık}}})}{({\text{Seçicilik}})({1-{\text{Önsel Olasılık}}})+(1-{\text{Duyarlılık}})({\text{Önsel Olasılık}})}}}$

• ${\displaystyle {\rm {NKD}}}$; Negatif kestirim değeridir. Bakınız Negatif kestirim değeri, genel olarak bir Tanı Testi sağlam dediğinde gerçekten sağlam olma olasılığıdır.

Ayrıca bakınız

• Bayes teoremi
• Naive Bayes sınıflandırıcı
• Bayes ağları
• Seçicilik
• Duyarlılık
• Sonsal olasılık

Kaynakça

Timmreck, Ray M. Merrill, Thomas C. (2006). Introduction to epidemiology (4. ed. bas.). Sudbury, Mass.: Jones and Bartlett Publishers. ISBN 978-0763735821.

Notlar

* Önsel, bakınız TDK tanımı ayrıca bakınız

1. al.], James F. Jekel ... [et (2007) (İngilizce). Epidemiology, biostatistics, and preventive medicine review (3rd ed. bas.). Philadelphia, PA: Saunders. s. 121. ISBN 141603496X. 
2. Pawlak, Zdzisław. "A Rough Set View on Bayes’ Theorem" (İngilizce). 2 Nisan 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20160402161134/http://bcpw.bg.pw.edu.pl/Content/1933/IJIS2003.pdf. Erişim tarihi: 3 Kasım 2012. 
3. Dirican, Ahmet. "TANI TESTİ PERFORMANSLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ VE KIYASLANMASI". Cerrahpaşa Tıp Dergisi. 9 Mart 2016 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20160309112953/http://www.ctf.edu.tr/dergi/online/2001v32/s1/011a4.htm. Erişim tarihi: 6 Kasım 2012.