Bateman dönüşümü

Kısmi diferansiyel denklemlerin matematiksel çalışmasında, Bateman dönüşümü üç karmaşık değişkenli içinde holomorfik bir fonksiyonun bir çizgi integrali kullanılarak üç dalga denklemi içinde ve dört boyutlu Laplace denklemini çözmek için bir yöntemdir. İlk defa (Bateman 1904) de sonucu yayınladı İngiliz matematikçi Harry Batemandan adını almıştır. ƒ formül varsayılırsa, üç değişkenli kompleks bir holomorfik fonksiyondur,

${\displaystyle \phi (w,x,y,z)=\oint _{\gamma }f\left((w+ix)+(iy+z)\zeta ,(iy-z)+(w-ix)\zeta ,\zeta \right)\,d\zeta }$

integral altında diferansiyel ile, aşağıdaki Laplace denkleminin, bir çözümdür. Ayrıca, Bateman Laplace denkleminin en genel çözümünün bu şekilde ortaya çıktığını öne sürdü.

Kaynakça

• Bateman, Harry (1904), "The solution of partial differential equations by means of definite integrals", Proceedings of the London Mathematical Society 1 (1): 451–458, DOI:10.1112/plms/s2-1.1.451, http://plms.oxfordjournals.org/cgi/reprint/s2-1/1/451 .
• Eastwood, Michael (2002), Bateman's formula, MSRI, http://www.msri.org/ext/concepts/eastwood3.pdf .

Şablon:Mathanalysis-stub