Diferansiyel dereceli Lie cebri

Cebirde,bir diferansiyel dereceli Lie cebiri veya dg Lie cebiri, bir dereceli vektör uzayı "sıfır karakteristiği" ile birlikte L = \bigoplus L_i bir alanı üzerinde bir doğrusal harita [,]: L_i \otimes L_j \to L_{i+j} ve bir diferansiyeldir d: L_i \to L_{i-1} ifadesi doyurucudur.

[x,y] = (-1)^{|x||y|+1}[y,x],

Jacobi özdeşliği ile derece

(-1)^{|x||z|}[x,[y,z]] +(-1)^{|y||x|}[y,[z,x]] +(-1)^{|z||y|}[z,[x,y]] = 0,

Leibniz kuralı ile derece:

d [x,y] = [d x,y] + (-1)^{|x|}[x, d y]

x, y ve z gibi L içindeki herhangi bir öge için

Ana uygulama "sıfır karakteristiği"nde deformasyon teorisidir (özel olarak karmaşık sayılar üzerinde.) Bu fikir için Quillen'in üzerinde çalıştığı Rasyonel homotopi teorisi'ne bakmak gerekir.Bu tezi formüle etmenin bir yolu olabilir (due to Drinfeld, Feigin, Deligne, Kontsevich, et al.):[1] Karakteristik sıfır problemi içindeki herhangi bir makul resmi deformasyon sorunu,Lie cebrinin uygun bir dg Maurer-Cartan elemanları tarafından tarif edilebilir.

Ayrıca bakınız

Kaynakça

  1. Hinich, DG coalgebras as formal stacks arXiv:math/9812034

Daha ileri okuma

Dış bağlantılar


Şablon:Algebra-stub

This article is issued from Vikipedi - version of the 12/14/2013. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.