Elektrostatik

Elektrostatik duran veya çok yavaş hareket eden elektrik yüklerini inceleyen bir bilim dalıdır.

Eski devirlerden beridir kehribar gibi bazı maddelerin sürtünmeden sonra bazı hafif maddeleri çektiği bilinirdi. Yunanca kehribar(amber, elektron),) elektrik kelimesinin kaynağıdır. Elektrostatik elektrik yüklerinin bir birine kuvvet uygulamasından doğar ve Coulomb yasası ve Gauss yasası ile incelenir. Elektrostatiksel olarak oluşturulan kuvvet zayıf olarak düşünülse de, hidrojen atomundaki elektron ile proton arasındaki elektrostatik kuvvet kütleçekim kuvvetinin büyüklük olarak 40 katıdır.

Elektrostatik fenomeni elinizle plastik ambalaj kağıdını çıkarırkenki hissettiğiniz çekimden, tahıl ambarlarının kendiliğinden görünülebilir patlamalarına, fotokopi makinasının çalışması kadar basit örnekler içerir. Elektrostatik bir yüzeyin başka bir yüzeyle temas etmesi sonucu yüklerin bir yüzeyde birikmesine yol açar. Yük değiş tokuşu yüzeylerin birbirine her temas edişinde gerçekleşmesine rağmen, yük değiş tokuşunun etkisi sadece yüzeylerin en az birinin daha elektrik akımı için daha yüksek bir rezistans değerine sahip olduğu zaman görülür. Çünkü yüksek rezistanslı yüzeyden gelecek veya yüzeye girecek yükler kendi etkilerinin görünebilmesi için daha az veya daha çok süre orada kalacaktır. Bu yükler toprağa boşalana kadar veya aniden deşarj ile nötr hale gelene kadar objenin üzerinde kalacaktır; örneğin bilinen bir olay olan durgun 'şok' cismin yalıtkan bir yüzeye dokunması sonucu cismin üzerindeki yüklerin nötrleştirilmesi sonucu oluşur.

Temel konular

Coulomb Kanunu

Elektrostatiğin temel denklemi iki yük arasındaki kuvveti açıklayan Coulomb Kanunudur. İki yük ${\displaystyle Q_{1}}$ ve ${\displaystyle Q_{2}}$ arasındaki Elektrostatik kuvvetin büyüklüğü yüklerin büyüklüklerinin çarpımı ile doğru orantılı iken, yarıçapı yükler arası uzaklığa eşit olan kürenin yüzey alanı ile ters orantılıdır.

${\displaystyle F={\frac {Q_{1}Q_{2}}{4\pi r^{2}\varepsilon _{0}}}\ ,}$

ε₀ dielektrik sabiti olarak tanımlanır ve değeri;

${\displaystyle \varepsilon _{0}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{\mu _{0}{c_{0}}^{2}}}=8.854\ 187\ 817\ \times 10^{-12}}$   in A²s⁴ kg^-1m⁻³ or C²N⁻¹m⁻² or F m⁻¹.

Elektrik Alan

Herhangi bir noktada tanımlanan elektrik alan (birimi volt/metre'dir) o noktadaki birim yüke etkiyen kuvvet olarak tanımlanır :

${\displaystyle {\vec {F}}=q{\vec {E}}.\,}$

Bu tanımlama ve Coulomb Kanunu düşünülecek olduğunda tek noktasal yükün Q oluşturduğu electrik alanın E büyüklüğü :

${\displaystyle E({\vec {r}})={\frac {Q}{4\pi \ r^{2}\varepsilon _{0}}}.}$

Hacim yük yoğunluğu ${\displaystyle \rho ({\vec {r}})}$ verilmiş olan belirli bir yük dağılımı tarafından oluşturulan elektrik alan bir vektör fonksiyonunun üçlü integrali ile bulunabilir:

${\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}\iiint {\frac {{\vec {r}}-{\vec {r}}'}{\left\|{\vec {r}}-{\vec {r}}'\right\|^{3}}}\rho ({\vec {r}}')\,\operatorname {d} ^{3}r'.}$

Gauss Yasası

Gauss Yasası şunu belirtir "herhangi bir kapalı yüzeyden geçen toplam elektrik akısı o yüzeyin içindeki elektriksel yük ile doğru orantılıdır". Matematiksel olarak Gauss Yasası integral formda gösterilebilir:

${\displaystyle \oint _{S}\varepsilon _{0}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}=\int _{V}\rho \cdot \mathrm {d} V.}$

Alternatif olarak denklem difaransiyel olarak gösterilebilir:

${\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot \varepsilon _{0}{\vec {E}}=\rho .}$

Burada ${\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot }$ diverjans operatörüdür.

Poisson Denklemi

Elektrostatik potansiyelin tanımı Gauss Yasasının diferansiyel formu ile birleştirildiğinde potansiyel φ ve yük yoğunluğu ρ ile bir ilişki kurulabilir:

${\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =-{\rho \over \varepsilon _{0}}.}$

Burada ${\displaystyle {\varepsilon _{0}}}$ vakum geçirgenliğidir ve bu denklem poisson denklemi formundadır.

Laplace Denklemi

Eşleşmemiş elektriksel yük bulunmadığı durumda (yani bütün negatif ve pozitif yükler eşleştiğinde, veya hiçbir yük bulunmadığında net yük 0 olduğu durumda) denklem Laplace Denklemine indirgenir:

${\displaystyle {\nabla }^{2}\phi =0,}$

Elektrostatik Yakınsama

Elektrostatik yakınsamanın geçerliliği elektrik alanın döndürülemez olması kabullenimine bağlıdır:

${\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}=0.}$

Faraday Yasası göz önünde bulundurulduğunda, bu kabullenim zamanla değişen manyetik alanın yokluğunu veya yokluğa yakınlığını ima eder:

${\displaystyle {\partial {\vec {B}} \over \partial t}=0.}$

Başka bir deyişle, Elektrostatik manyetik veya elektrik alanının yokluğuna ihtiyaç duymaz, daha çok, manyetik ve elektrik alanının varolmasına fakat zamanla değişmemesine, veya en kötü durumda, zamanla çok az değişmesine ihtiyaç duyar. Bazı problemlerde, elektrostatiğin ve manyetostatikin her ikisi de doğru öngörüler için gereklidir, fakat birbiri arasındaki eşleşme halen yoksayılabilir.

Elektrostatik potansiyel

Yakındaki pozitif yükün (+) Elektrik Alanı (okla belirtilen çizgiler) hareketli yüklerin iletken objelerde elektrostatik indüklenme sonucu ayrılmasına sebep olur. Negatif yükler (blue) çekim sonucu dışardan gelen yüklerle yüzleşen yüzeye doğru hareket ederler. Pozitif yükler (red) itilme sonucu yüzü diğer tarafa çevrili yüzeye hareket ederler. Bu indüklenmiş yüzey yükleri tamı tamına öyle bir boyut ve şekle sahiplerki onların metal yüzeyi içinde yarattığı elektrik alan dışardan gelen elektrik alanı etkisiz hale getirir. Dolayısıyla elektrik alan iletken cismin içinde her yerde 0 iken elektrostatik potansiyel sabittir.

Elektrik alan döndürülemez olduğundan, elektrik alanı bir skaler fonksiyonun gradyanı olarak gösterilebilir. Bu skaler fonksiyona elektrostatik potansiyel (voltaj olarak da bilinir) denir. Yüksel bir potansiyelden , φ, düşük bir potansiyele geçen noktalarda elektrik alan ${\displaystyle E}$ matematiksel olarak:

${\displaystyle {\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\phi .}$

gösterilebilir. Herhangi bir noktadaki elektriksel potansiyel birim yükü sonsuzdan herhangi bir başka noktaya getirmek için kullanılan enerji olarak tanımlanır.

Triboelektrik Etkisi

Triboelektrik Etkisi belirli materyallerin birbirine dokundurulması ve daha sonra ayrılması sonucu elektriksel olarak yüklenmesi olarak tanımlanan bir çeşit dokunma ile elektriklenme etkisidir. Materyallerden birisi pozitif bir yükle yüklendiğinde diğeri pozitif yüke eşit negatif bir yük elde eder. Oluşturulan yüklerin Polarizasyonu ve gücü materyale, yüzey pürüssüzlüğüne, sıcaklığa, gerilmeye ve diğer özelliklere bağlı değişir. Örneğin kehribar yün ile sürtünmesi sonucu elektriksel yük kazanabilir. Bu özellik ilk olarak Thales tarafından bulunmuş olup, bu buluş insanlık tarafından saptanan ilk elektriksel olaydır. Camın ipek ile, sert kauçuğun kürk ile sürtünmesi materyallerin önemli sayıda yük kazandığını gösteren diğer örneklerdir.

Elektrostatik jeneratörler

Yüzey yüklerindeki dengesizliğin varlığı o objenin itici veya çekici kuvvetler uygulayabileceğini gösterir. Statik elektiğe sebep olan bu yüzey yüklerindeki dengesizlik iki farklı yüzeyi birbirlerine dokundurulması ve ayrılması sonucu dokunarak elektriklenme ve triboelektrik etkisi sayesinde oluşturulabilir. İki yalıtkan objeyi birbirine sürtmek büyük bir statik elektrik oluşturur. Bu sadece sürtünmenin etkisi değildir; iki farklı yalıtkan cismin birinin diğerinin üzerine yerleştirilmesi sonucu yüklenebilirler. Çoğu yüzey pürüzlü bir dokuya sahip olduğu için, bu yüklenme sürtünme ile elektriklenmeden daha uzun sürecektir. Objeleri birbirlerine sürtmek iki yüzey arasındaki yapışkan teması arttıracaktır. Genellikle yalıtkanlar yüzey yük oluşturmada ve saklamada kullanışlıdırlar. Bu cisimlere örnek olarak silgi, plastik, ve cam verilebilir. İletken cisimler örneğin metal bir yüzeyin katı veya sıvı bir yalıtkan ile etkileşmesi hariç nadiren yük dengesizliği oluştururlar. Dokunma ile elektriklenmede yükler objelerin yüzeylerinde birikir.Elektrostatik Jeneratörler bu etkiye bağlı olarak yapılan düşük akımlarda yüksek voltajlar üreten ve de fizik sınıfı gösterimlerinde kullanılan aletlerdir.

Dış bağlantılar

• Elektrostatik ve statik üzerine ayrıntılı bilgiler