Heronian ortalama

matematikte, A ve B gibi iki negatif olmayan gerçel sayı'nın H yani Heronian ortalama formulü:

${\displaystyle H={\frac {1}{3}}\left(A+{\sqrt {AB}}+B\right).}$

İskenderiye Kahramanı adına ithafendir; koni veya bir kesik koni'nin bir piramid'in hacmini bulmak için kullanılır. Hacim -karşı paralel yüzleri alanların Heronian ortalaması- ve Frustum yüksekliğinin çarpımına eşittir.

Heronian A ve B sayılarının aritmetik ortalama'nın ve geometrik ortalama'nın bir ağırlıklı ortalaması'dır :

${\displaystyle H={\frac {2}{3}}\cdot {\frac {A+B}{2}}+{\frac {1}{3}}\cdot {\sqrt {AB}}.}$

Kaynakça

• Bullen, P.S. (2003), Handbook of Means and Their Inequalities, Mathematics and Its Applications (2nd bas.), Berlin, New York: Springer Science+Business Media, ISBN 978-1-4020-1522-9 
• Eves, Howard Whitley (1980), Great Moments in Mathematics (Before 1650), Mathematical Association of America, ISBN 978-0-88385-310-8 

Dış kaynaklar

• Mean-Trapezoids Geometric comparison of some mathematical means

Şablon:Geometry-stub