Rastgele dizi

Rastgele dizi rastgele değişkenlerden oluşan bir dizidir.

İstatistiğin temel yapıtaşlarından olan rastgele diziler hemen her deneyin başında kullanılan şu tümcede yer almaktadır:

X₁,...,X_n bağımsız rastgele değişkenler olsun..."

Bir konuyla ilgili ölçümler yapmanın en kolay yolu bir {X_i} sonsuz dizisinin tanımlı olduğunu varsaymak ve deneyin ilerleyen evrelerinde dizinin ilk N terimini göz önüne almaktır. Ayrıca, büyük sayılar yasasının tanımı (belirli sayıda gözlemin ortalamasının belirli bir noktaya yakınsadığı savı) bir bağımsız benzer dağılımlı rastgele değişkenler dizisi içermektedir.

Algoritmik bilgi kuramındaki kullanımı

"Rastgele dizi" terimi bir sonlu diziyi tanımlayabileceği gibi rastgele karakterlerden oluşan bir diziyi anlatmak için de kullanılabilmektedir. Algoritmik bilgi kuramı bir rastgele dizinin bu diziden daha kısa bir program tarafından üretilemeyeceğini öngörmektedir (Chaitin-Kolmogorov rastlantısallığı). Bu, oluşturulabilecek dizilerin Kolmogorov karmaşıklığının en az dizinin uzunluğuna eşit olması gerektiği anlamına gelmektedir. Terimin istatistikteki kullanımı bundan çok farklıdır. İstatistiksel rastlantısallık diziyi oluşturan süreci (diziyi oluşturan her karakterin para atışıyla belirlenmesi gibi) öne çıkarırken, algoritmik rastlantısallık dizinin kendisine odaklanmaktadır. Algoritmik bilgi kuramı rastgele dizileri kurallı dizilerden ayırırken kullanılan berim modelini göz ardı etmektedir.

Ayrıca bakınız

• Halton dizisi
• Rastlantısallık
• Rastgele sayı üreteci
• İstatistiksel rastlantısallık
• Kolmogorov karmaşıklığı

Kaynakça

• Per Martin-Löf. The Definition of Random Sequences. Information and Control, 9(6): 602-619, 1966

Dış bağlantılar

• Terry Ritter'ın rastlantısallık testleri