Rayleigh saçılımı

Mavi gökyüzünün yansıması, su-hava ve sınır bölgelerinde oluşan görüntü ile suyun mavi olarak algılanmasını sağlıyor.

Rayleigh saçılımı, ışığın veya diğer elektromanyetik radyasyonun, ışığın dalga boyundan daha küçük tanecikler tarafından saçılımını ifade eder. Bu isim, İngiliz fizikçi Lord Rayleigh'ın adına ithafen verilmiştir.

Işık, saydam katı veya sıvıların içinden geçtiğinde de meydana gelse de en çok gazlarda gözlenir. Gökyüzünün mavi görünmesinin temel nedeni, açık atmosferde güneş ışığının Rayleigh saçılımına uğramasıdır.

Rayleigh saçılımını ortaya atan bilim adamı Lord Rayleigh ilk olarak gaz moleküllerini incelemiştir. Lord Rayleigh, Rayleigh saçılımında artı ve eksi yüklerin ışık dalgasından geçerek dağıldıklarını ve titreşmeye başladıklarını görmüş ve bu konuda araştırmalar yapmaya başlamıştır. Bu titreşmeler bir ışık kazanımıyla sonuçlanır. Titreşmeyi oluşturan dalga kendine has bir yolda yayılırsa da, molekülün saldığı ışık, hemen hemen bütün doğrultularda ışınlanmaya başlar.

Lord Rayleigh araştırmaları sonucunda, ışık saçılımının derecesinin ona çarpan ışık saçılımlarının dalga boylarına göre değiştiğini ortaya atmıştır. Buradan da uzun dalga boylu ışık kısa dalga boylu ışığa göre daha az saçılım gösterir.

Bu yasaya göre; dalga boyuna oranla küçük parçacıkların saçılıma uğrattığı ışığın şiddeti dalgaboyunun dördüncü kuvveti ile arasında ters bir bağıntı vardır.

Işık dalgaları moleküllere çarptıklarında saçılırlar fakat hepsi aynı oranda saçılmaz. Mavi ışık diğer renklere göre daha fazla saçılım gösterir. Bu nedenle gündüzleri gökyüzü mavi görünür.^[1]

Rayleigh dağılımı güneş battıktan sonra daha belirgindir. Bu resim 500m yükseklikten, güneşin battığı ufuk çizgisine bakılarak günbatımından yaklaşık bir saat sonra çekilmiştir.

Şekilde mavi ışığın atmosferde kırmızı ışıktan daha büyük oranda dağıldığı görülüyor.

Güneş ışığı'nın atmosferdeki Rayleigh dağılımı, yayılmış gökyüzü radyasyonuna yol açar, bu da gökyüzünün mavi, güneşinse sarı olmasının sebebidir.

Işığın dalgaboyuna yakın veya daha küçük parçacıklar tarafından dağılması, soyut dipol tahmini ve diğer bilişimsel teknikler ve Mie teorisi ’nde işlenir. Rayleigh dağılımı, ışık dalgaboyuna göre küçük ve optik olarak "zayıf" (diğer bir deyişle kırıcılık endeksi 1’e yakın) olan parçacıklar için geçerlidir. Diğer yandan, Anormal Sapma Teorisi optik olarak zayıf fakat daha büyük boyutta parçacıklarla ilgilenir.

Küçük boyutta parametre tahmini

Dağılan bir parçacığın ölçüsü karakteristik boyutu (r) ile dalgaboyunun (λ) oranı ile parametrelendirilir.

${\displaystyle x={\frac {2\pi r}{\lambda }}.}$

Rayleigh dağılımı, küçük ölçüde parametre sisteminde saçılım olarak tanımlanabilir (x ≪ 1). Daha büyük ölçüde küresel parçacıklar tarafından dağılım ise rastgele ölçüde bir x parametresinde Mie teorisi ile açıklanır. Küçük x değerleri için Mie teorisi Rayleigh tahminine indirgenir.

Bir ışık ışını için gerçekleşen Rayleigh dağılımının miktarı ışığın dalgaboyuna ve parçacık boyutuna bağlıdır. Dağılan ışığın yoğunluğu, parçacık boyutunun altıncı kuvveti ile doğru orantılı, dalgaboyunun ise dördüncü kuvveti ile ters orantılı olarak değişir.^[2] Tek bir küçük parçacık tarafından, dalga boyu λ ve yoğunluğu I₀ olan polarize olmayan bir ışından saçılan ışığın yoğunluğu aşağıdaki gibi ifade edilir[2]:

${\displaystyle I=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6}}$^[3]

R parçacıktan uzaklığı, θ dağılım açısını, n parçacığın kırıcılık endeksini, d ise parçacığın çapını göstermektedir.

${\displaystyle \sigma _{s}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}}$

Bir dağılım parçacıkları grubu için Rayleigh dağılımı katsayısı, birim hacimdeki parçacık sayısı N ile kesit alanı çarpımıdır. Tüm dalga efektlerinde olduğu gibi, tutarsız saçılımda saçılan kuvvetleri aritmetik olarak eklenir, tutarlı saçılımda ise parçacıkların birbirine çok yakın olması durumundaki gibi alanlar aritmetik olarak eklenir ve tüm dağılım kuvvetini bulmak için toplamın karesi alınır.

Moleküllerden

5mW luk bir lazerin ışını gece kısmen görülebilir çünkü havada Rayleigh dağılımına uğrayan parçacıklar ya da moleküller mevcuttur.

Rayleigh dağılımı aynı zamanda ayrı moleküller için de meydana gelir. Burada dağılım, molekül üzerindeki elektriksel yüklerin bir elektrik alanda ne kadar hareket ettiğini tanımlayan moleküler polarizasyon yeteneği α ya bağlıdır. Bu durumda tek bir parçacık için Rayleigh dağılım yoğunluğu aşağıdaki gibidir^[4]:

${\displaystyle I=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2}\theta ).}$

Tek bir parçacıktan Rayleigh dağılımı miktarı aynı zamanda bir kesit alan σ olarak ifade edilebilir. Örneğin, atmosferin başlıca bileşeni nitrojen, 532 nm lik dalga boyunda 5.1×10⁻³¹ m² lik bir Rayleigh kesit alanına sahiptir.^[5] Bu da atmosfer basıncında her bir metrelik ilerleyişte 10⁻⁵ lik bir kesitte ışığın saçılacağını gösterir.

Dağılımın dalgaboyu ile olan güçlü bağlantısı (~λ⁻⁴) kısa (mavi) dalgaboyunun uzun (kırmızı) dalgaboyuna oranla daha fazla saçılacağını gösterir. Bu da gökyüzünün her bölgesinden direkt olmayan mavi ışık gelmesine sebep olur. Rayleigh dağılımı, parçacıkların küçük boyut parametresine sahip olduğu çeşitli ortamlarda ışık saçılımı için güzel bir yaklaşımdır.

Gökyüzünün mavi renginin sebebi

Güneşten gelen ışığın bir kısmı atmosferde moleküllerden ve diğer küçük parçacıklardan saçılır. Gökyüzüne parlaklığını ve rengini veren bu saçılan ışıktır. Daha önce açıklandığı gibi, Rayleigh dağılımı dalgaboyunun dördüncü kuvvetiyle ters orantılıdır, bu yüzden kısa dalgaboyunda olan mor ve mavi ışık uzun dalgaboyundaki sarı ve özellikle kırmızı ışıktan daha fazla saçılır. Ortaya çıkan renk, soluk mavi, aslında tüm saçılan renklerin, temel olarak mavi ve yeşilin, bir ortalamasıdır. Mor ışık, yüksek oranda saçılsa da, solar spektrumun küçük bir bileşeni olduğundan insan gözüyle verimli olarak algılanamaz. Bunun tersine, güneşe direk bakıldığında, dağılıma uğramayan renkler - uzun dalgaboyundaki kırmızı ve sarı ışık – görülebilir, bu da güneşe sarımsı bir ton verir. Uzaydan bakıldığında ise gökyüzü siyah ve güneş beyazdır.

Güneş ufkun yakınındayken ışığının kırmızılaşması daha yoğundur, çünkü ışığın içinden geçmesi gereken havanın hacmi, güneşin tepede olduğu zamankinden daha çoktur. Bu yüzden Rayleigh efekti artar, gözlemciye ulaşırken tüm mavi ışık yok olur. Geriye kalan dağılıma uğramamış ışık ise daha çok uzun dalgaboyunda olduğundan turuncu görünür.

Rayleigh dağılımı temel olarak ışığın havadaki moleküllerle etkileşimiyle olur. Tamamen ‘optik’ ve makroskobik bir açıdan söylersek, mavi gökyüzü mikroskobik yoğunluk dalgalanmalarından ileri gelir, bu dalgalanma ise havayı oluşturan moleküllerin rastgele hareketi ile meydana gelir. Daha yoğun veya daha az yoğun bir bölgenin kırıcılık endeksi çevresinden hafifçe farklıdır, bu yüzden ışığı rastgele yönlerde dağıtan kısa ömürlü bir parçacık gibi davranır. Daha küçük bölgeler büyük bölgelere göre daha fazla dalgalanma gösterdiğinden kısa dalgaboyları uzun dalgaboylarına göre daha çok etkilenir ve daha çok dağılıma uğrar.

Dağılımın bir kısmı sülfat parçacıkları tarafından gerçekleştirilebilir. Büyük Plinian patlamalarından (en:Plinian eruption) yıllar sonra gökyüzünün mavi rengi stratosferik gazların sülfat yüklenmesi sonucu bilhassa daha açık renk olmuştur.

Işık kirliliğinin az olduğu bölgelerde ayışığının olduğu gecelerde de gökyüzü mavidir, çünkü aydan gelen ışık, ayın kahverengimsi renginden dolayı biraz daha düşük renk sıcaklığı olan, güneş ışığının yansımasıdır. Fakat ayışığı olan gökyüzü mavi olarak algılanmaz, çünkü düşük ışık seviyesinde insan görüşü temel olarak çubuk hücrelerinden gelir, ki bu da renk algısı yaratmaz.

Optik fiberlerde

Rayleigh dağılımı optik fiberlerde optik sinyallerin dağılımının önemli bir parçasıdır. Silica fiberleri düzensiz materyallerdir, bu yüzden mikroskobik ölçüde yoğunlukları değişir. Yoğunluk dalgalanmaları ışık saçılımından dolayı aşağıdaki katsayı ile enerji kaybına yol açar^[6]:

${\displaystyle \alpha _{scat}={\frac {8\pi ^{3}}{3\lambda ^{4}}}(n^{8}p^{2})(kT_{f})\beta }$

Burada n kırıcılık endeksini, p camın fotoelastik katsayısını, k Boltzmann sabitini, β ise izotermal sıkıştırılabilirliği gösterir. Tf hayali sıcaklıktır, malzemede yoğunluk dalgalanmalarının durduğu sıcaklığı ifade eder.

Gözenekli materyallerde

Opalesan camda Rayleigh dağılımı: yandan mavi görünüyor, fakat içinden turuncu ışık geçiyor.^[7]

λ⁻⁴ Rayleigh-tipi dağılım aynı zamanda gözenekli materyallerde görülür. Nanogözenekli materyallerde güçlü optik saçılma örnek olarak verilebilir.^[8] Katılaştırılmış alüminyumdaki gözenek ve katı kısımlar arasındaki yüksek kırıcılık farkı, ışığın ortalama her 5 mikrometrede tamamen yön değiştirmesine yol açan çok yüksek bir saçılıma sebep olur. λ⁻⁴-tipi dağılım aluminyum tozunun katılaştırılmasıyla elde edilen nanogözenekli yapıdan (70 nm civarında dar gözenekli yapı) kaynaklanır.

Kaynakça

1. Bilim ve Yaşam Ansiklopedisi Gelişim Yayınları Cilt:5 Sayfa:151
2. Barnett, C.E. (1942). "Some application of wavelength turbidimetry in the infrared". J.Phys.Chem 46 (1): 69–75. 
3. Seinfeld and Pandis, Atmospheric Chemistry and Physics, 2nd Edition, John Wiley and Sons, New Jersey 2006, Chapter 15.1.1
4. Rayleigh scattering at Hyperphysics
5. Maarten Sneep and Wim Ubachs, Direct measurement of the Rayleigh scattering cross section in various gases. Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer, 92, 293 (2005).
6. K.Rajagopal, Textbook on Engineering Physics, PHI, New Dehli 2008, part I, Chapt. 3
7. http://www.webexhibits.org/causesofcolor/14B.html
8. T. Svensson & Z. Shen, "Laser spectroscopy of gas confined in nanoporous materials", Applied Physics Letters 96, 021107 (2010).

• C.F. Bohren, D. Huffman, Absorption and scattering of light by small particles, John Wiley, New York 1983. Contains a good description of the asymptotic behavior of Mie theory for small size parameter (Rayleigh approximation).
• Ditchburn, R.W. (1963). Light (2nd bas.). London: Blackie & Sons. s. 582–585. ISBN 0122181018. 
• Chakraborti, Sayan (September 2007). "Verification of the Rayleigh scattering cross section". American Journal of Physics 75 (9): 824−826. arXiv:physics/0702101. Bibcode 2007AmJPh..75..824C. DOI:10.1119/1.2752825. 
• Ahrens, C. Donald (1994). Meteorology Today: an introduction to weather, climate, and the environment (5th bas.). St. Paul MN: West Publishing Company. s. 88–89. ISBN 0314027793. 

Dış bağlantılar

• Rayleigh saçılımının HyperPhysics'deki tanımı
• Eric Weisstein'ın World of Physics'deki Rayleigh saçılımı makalesi
• Gökyüzü renginin basit sözcüklerle ve fiziksel açıklaması