Serbest yüzey

Denizin serbest yüzeyinin dipten görünüşü

Serbest yüzey, bir akışkanın yüzeyinde normal gerilmenin sabit ve kayma gerilmesinin sıfır olduğu yüzey bölgesine denir.^[1] İki ayrı homojen akışkanın temas sınırı örnek olarak verilebilir: sıvı su ile atmosferdeki hava arasında.^[2] Sıvıların aksine, gazlar serbest yüzey oluşturamazlar. Bunun sebebi, gazların (molekülleri arasındaki bağların zayıf olmasından ötürü) bulundukları ortamı, ne kadar büyük olursa olsun, genleşerek doldurmak istemeleridir.^[3]

Bir akışkan bir yerçekimi alanında serbest bir yüzey oluşturur.^[3] Mekanik denge oluşmuş ise, bu serbest yüzey akışkana etki eden bileşke kuvvet'in yönüne dik olması zorundadır. Eğer dik değil ise, yüzey boyunca bir başka kuvvet bulunmaktadır ve akışkan kuvvet yönünde akar. Bu sebeple, dünya üzerindeki tüm serbest yüzeyler yataydır (yalnızca yüzey gerilmelerinin hilalsi bir yüzey yapısına yol açtığı su içine batırılmış katı cisim yüzeylerinin temas noktalarında).^[4]

Yerçekimi kuvveti gibi dış kuvvetlerin etkimediği serbest bir akışkan paketçiğinde, yalnızca iç kuvvetler etkilidir (ör. Van der Waals kuvvetleri, hidrojen bağları). Bu unsurun serbest yüzeyinin, unsurun hacminin alabileceği en düşük yüzey alanına tekabül eden şekli alacağı varsayılır: mükemmel bir küre. Bu, bir alkol-su karışımına yağ damlatıldığında gözlemlenebilir. Damlatılan yağ, karışım yüzeyinin hemen altında küresel bir şekilde durur çünkü alkol-su karışımı içindeki yağa etkiyen yerçekimi kuvveti ve kaldırma kuvveti birbirini dengeler.^[5][6]

Dalgalar

Eğer bir akışkanın serbest yüzeyi rahatsız edilirse, yüzeyde dalgalar oluşur. Bu dalgalar ise, 'elastik dalgalar' değildir. Bunlar, rahatsız edilen akışkanın yatay konumuna geri dönmesini sağlamaya çalışan yer çekimi kuvvetinin etkisinde oluşan dalgalardır.

Yüzey dalgalarının hızı, eğer akışkan derin ise, dalga boyunun kareköküyle orantılıdır. Dolayısıyla, denizdeki uzun dalgalar kısa dalgalardan daha süratlidir.^[4]

Rotasyon

Dönen bir kabın içindeki akışkanın serbest yüzeyi paraboloittir.

Eğer silindir bir kap bir akışkanla doldurulmuşsa ve bu kap, silindir ekseni ile kesişen dik bir eksen etrafında döndürülüyorsa, serbest yüzeyin parabolik dönel bir yüzey şeklinde (paraboloid) oluştuğu varsayılır. Serbest yüzeyin her noktası, üzerine etkiyen kuvvete diktir. Bu kuvvet ise her bir noktanın hareketine bağlı olarak oluşan, yer çekimi ve santrifüj kuvvetlerinin bileşkesidir.^[4] Bu prensip, sıvı aynalı teleskopların üretilmesinde kullanılır.

Eğer serbest bir akışkan paketi bir eksen etrafında dönüyorsa, serbest yüzey kutupları basık sferoit şeklini alır: bu, Dünya'nın yaklaşık şeklidir.^[7]

İlgili terimler

• Hidrodinamikte, serbest yüzey matematiksel olarak serbest yüzey koşulu ile belirtilir:

^[8]

${\displaystyle \ {\frac {Dp}{Dt}}=0.}$

• Akışkanlar dinamiğinde, serbest yüzey vorteksi, potensiyel vortex ya da girdap olarak da bilinir, irrotasyonel akım içinde oluşur.^[9] Örnek olarak, küvetteki suyun boşalmasındaki durum verilebilir.^[10]
• Akışkanlar mekaniğinde, bir serbest yüzey akımı, ayrıca açık kanal akımı da denir, serbest yüzey altında yer çekimi kuvveti etkisiyle hareket eden akımdır. Genel anlamda su, atmosferdeki havanın altında akmaktadır.^[3]

Kaynakça

1. "Glossary: Free Surface". Interactive Guide. Vishay Measurements Group. 8 Kasım 2007 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20071108080205/http://www.vishay.com/company/brands/measurements-group/guide/glossary/freesurf.htm. Erişim tarihi: 2007-12-02. "Surface of a body with no normal stress perpendicular or shear stresses parallel to it…" 
2. Free surface. McGraw-Hill Dictionary of Scientific and Technical Terms. McGraw-Hill Companies, Inc., 2003. Answers.com. Retrieved on 2007-12-02.
3. White, Frank. Fluid mechanics. New York: McGraw-Hill. s. 4. ISBN 0-07-240217-2. 
4. Rowland, Henry Augustus (1900). "Free Surface of Liquids". Elements of Physics. American Book Co.. s. 70–71. http://books.google.com/books?id=m9oXAAAAIAAJ&dq=%22free+surface%22&as_brr=1&pg=PA70&ci=101,317,865,1066&source=bookclip. 
5. Millikan, Robert Andrews (1906). "161. Shape assumed by a free liquid". A First Course in Physics. Ginn & company. s. 114. http://books.google.com/books?id=yqkLAAAAYAAJ&dq=%22free+surface%22+liquid&as_brr=1&vq=free%20surface&pg=PA114&ci=56,675,889,771&source=bookclip. "Since, then, every molecule of a liquid is pulling on every other molecule, any body of liquid which is free to take its natural shape that is which is acted on only by its own cohesive forces, must draw itself together until it has the smallest possible surface compatible with its volume; for, since every molecule in the surface is drawn toward the interior by the attraction of the molecules within, it is clear that molecules must continually move toward the center of the mass until the whole has reached the most compact form possible. Now the geometrical figure which has the smallest area for a given volume is a sphere. We conclude, therefore, that if we could relieve a body of liquid from the action of gravity and other outside forces, it would at once take the form of a perfect sphere." 
6. Dull, Charles Elwood (1922). "92. Shape Assumed by a Free Liquid". Essentials of Modern Physics. New York: H. Holt. http://books.google.com/books?id=dD0AAAAAYAAJ&dq=%22Shape+assumed+by+a+free+liquid%22&pg=PA77&ci=87,959,680,215&source=bookclip. "Since the molecules of liquids slide over one another readily, the force of gravity causes the surface of liquids to become level. If the force of gravity can be nullified, a small portion of free liquid will then assume a spherical form." 
7. "Hydrostatics". Appletons' Cyclopædia of Applied Mechanics. New York: D. Appleton and company. 1880. s. 123. http://books.google.com/books?id=RkkOAAAAYAAJ&dq=%22free+surface%22+liquid&as_brr=1&pg=PA123&ci=64,1063,791,78&source=bookclip. "If a perfectly homogeneous mass of liquid be acted upon by a force which varies directly as the distance from the centre of the mass, the free surface will be of spherical form; if the mass rotates about an axis, the form assumed will be that of an oblate spheroid, which is the shape of the earth." 
8. "Free surface". Glossary of Meteorology. American Meteorological Society. 6 Ağustos 2011 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20110806050505/http://amsglossary.allenpress.com/glossary/search?id=free-surface1. Erişim tarihi: 2007-11-27. 
9. Brighton, John A.; Hughes, William T. (1999). Schaum's outline of theory and problems of fluid dynamics. Boston, Mass: McGraw Hill. s. 51. ISBN 0-07-031118-8. "A simple example of irrotational flow is a whirlpool, which is known as a potential vortex in fluid mechanics." 
10. "Ricerca Italiana - PRIN - Global stability of three-dimensional flows". 9 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi. http://web.archive.org/web/20120209150411/http://www.ricercaitaliana.it/prin/dettaglio_completo_prin_en-2005092015.htm. Erişim tarihi: 2007-12-02. "The free-surface vortex (whirlpool) that occurs during the draining of a basin has received different interpretations along its history;"