Spinor alanı
Diferansiyel geometride,bir spin yapı üzerinde verilen bir n-boyutlu Riemannyen manifold (M, g) spinor demetin bir kesiti S için bir spinor alan denir.karmaşık vektör demeti
temel demeti karşılamayla ilişkilidir
M üzerinde spin çerçevenin spinor Δn'un uzayı üzerindespin gösterim yoluyla Spin(n) grup yapısıdır.
Resmi tanım
Diyelimki (P, FP) bir Riemannian manifold (M, g) üzerinde bir spin yapı bu olsun,yönelimli ortonormal çerçeve demeti 'nin bir eşitdeğişken yükseltmesi çift örtük sırasıyla
spinor demeti genel bir tanımı[1] karmaşık vektör demeti olur
spin yapı ya ilişkisi P spin gösterim yoluyla burada U(W) bir Hilbert uzayı W üzerinde birimsel işlemci hareketinin grubudur
Bir spinor alan spinor demet Sin bir kesiti olarak tanımlanır,yani bir düzgün gönderme böylece idM of M özdeş göndermedir.
Ayrıca bakınız
- Ortonormal çerçeve demeti
- Spinor
- Spin manifoldu
- Spinör gösterimi
- Spin geometri
Notlar
- ↑ Friedrich, Thomas (2000), Dirac Operators in Riemannian Geometry, ss. 53
Kitaplar
- Lawson, H. Blaine; Michelsohn, Marie-Louise (1989). Spin Geometry. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-08542-5
- Friedrich, Thomas (2000), Dirac Operators in Riemannian Geometry, American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-2055-1
Şablon:Differential-geometry-stub