Başlangıç değer teoremi

Matematiksel analizde başlangıç değer teoremi, frekans domeni ile ilgili bir ifadenin zaman domenindeki davranışının sıfıra yakınsak zamandaki karşılığı olan bir teoremdir.

$F(s) = \int_0^\infty f(t) e^{-st}\,dt$

Yukarıdaki denklem ƒ(t) fonksiyonunun (tek taraflı) Laplace dönüşümü olsun. Başlangıç değer teoremi şöyle olur;

$\lim_{t\to 0}f(t)=\lim_{s\to\infty}{sF(s)}.$

Örnek

$f(t) = e^{-t}$ olsun.

$F(s) = \frac{1} {s+1}$

$f(0) = \lim_{s\to\infty}{\frac{s} {s+1}} =1 \,$

Ayrıca bakınız

• Son değer teoremi
• Z-dönüşümü