Bir Lie grubunun ek temsili

Şablon:Lie grupları Matematikte, bir Lie grubu G ek temsili (veya eş eylem) bir vektör alanı olarak kabul grubun Lie cebir, doğrusal dönüşümler gibi grubun elemanlarının gösteriminin bir yoludur. Örneğin, G boyutu n tersinir matrislerin Lie grubu olduğu durumda GL(n) Lie cebir n-den-ne ile matris olup tüm vektör uzayıdır (mutlaka çevrilemeyen).Yani bu durumda ek temsili konjugasyon ile verilen bu vektör alan bir lineer transformasyonu olarak hareket eden n-den-n 'e matrislerin vektör uzayı ve GL(n) içindeki herhangi bir element g 'dır

$x \mapsto g x g^{-1}$..

Herhangi bir Lie grubu için, bu doğal gösterim kendi üzerine konjugasyon ile Gnin eylemi (örneğin diferensiyel alınarak) doğrusallaştırılmasıyla elde edilir.Ek temsili keyfi alanlar üzerinde lineer cebirsel gruplar için tanımlanabilir