Has olmayan integral

Birinci türden has olmayan bir integral. Sınırları belirtilmemiş bir aralıkta tanımlanmalıdır.

İkinci türden bir Riemann integrali. Fonksiyonun dikey sonuşmazı yüzünden böyle bir integral var olamayabilir..

Kalkülüs konusu altında bulunan has olmayan integral, ya da üvey integral, integralin sınırlarının belli olmaması, yani fonksiyon limitinin $\infty$, $-\infty$ veya belirli bir reel sayı olması, ya da iki sınır veya aralarındaki herhangi bir noktada fonksiyonun limitinin sonlu olmaması durumunda oluşur. Sonuca ulaşmak için belirli olmayan sınır noktası kullanılarak fonksiyonun belirli integralinin limiti alınır.

Genellikle şu duruma

${\displaystyle \lim _{b\to \infty }\int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x,\qquad \lim _{a\to -\infty }\int _{a}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x,}$

ya da şu hale

${\displaystyle \lim _{c\to b^{-}}\int _{a}^{c}f(x)\,\mathrm {d} x,\quad \lim _{c\to a^{+}}\int _{c}^{b}f(x)\,\mathrm {d} x,}$

getirilmeye çalışılır.

Bu sayede içerisinde yatay ya da düşey sonuşmaz bulunan fonksiyonların integralleri alınabilir. Has olmayan integralin ortaya çıkmasının sebebi hesabın temel teoreminin sınırı belli olmayan integrallerde tanımlı olmamasıdır.