Hesabın temel teoremi

Yüksek matematik konuları

Temel Teori Fonksiyonların limiti Süreklilik Vektör hesabı Tensör hesabı Orta değer teoremi

Türevleme

Çarpma kuralı Bölme kuralı Zincir kuralı Örtülü türev Taylor teoremi Bağımlı oranlar Türev listesi L'Hopital Kuralı

İntegral alma

İntegral tablosu Düzensiz integral İntegral Alma Yöntemleri: Parçalama, Disk, Silindirik kabuk, Yerdeğiştirme, Trigonometrik yerdeğiştirme

Kabaca türev almakla integral alma işlemlerinin birbirinin tersi olduğunu ifade eden teoremdir. En basit şekliyle

$\frac{d}{dx}\left(\int_c^xf(t)dt\right)=f(x)$

formülüyle ifade edilebilir. Burada c herhangi bir sabit sayıdır ve integral alma işlemini gösteren

$\int_c^xf(t)dt$

ifadesini, eksenlerini t ve y harfleriyle gösterdiğimiz 2 boyutlu kartezyen uzayda, $t=c$, $t=x$ doğruları ve y$=f(t)$ eğrisiyle t-ekseni arasında kalan bölgenin alanını hesaplama işlemi olarak düşünmemiz gerekir. Kolaylık olsun diye $f(t)$ 'nin negatif değerler almadığını varsaydığımıza dikkat etmek gerekir.