Taylor teoremi

Orijin çevresinde ${\displaystyle y=e^{x}}$ üstel işlevi (sürekli kırmızı çizgi) ve karşılık gelen dördüncü dereceden Taylor polinomu (kesikli yeşil çizgi)

Kalkülüste Taylor teoremi, türevi tanımlı bir işleve bir nokta çevresinde, katsayıları yalnızca işlevin o noktadaki türevine bağlı olan polinomlar cinsinden bir yaklaştırma dizisi üreten bir sonuçtur. Teorem, yaklaştırma hesaplamalarındaki hata payına ilişkin kesin sonuçlar da verebilmektedir. Brook Taylor adlı matematikçinin 1712 yılında yaptığı çalışmalarından ötürü ismi bu şekilde anılan teoremin aslında bundan 41 yıl önce (1671 yılında) James Gregory tarafından bulunduğu bilinmektedir.

Yüksek matematik konuları

Temel Teori Fonksiyonların limiti Süreklilik Vektör hesabı Tensör hesabı Orta değer teoremi

Türevleme

Çarpma kuralı Bölme kuralı Zincir kuralı Örtülü türev Taylor teoremi Bağımlı oranlar Türev listesi L'Hopital Kuralı

İntegral alma

İntegral tablosu Düzensiz integral İntegral Alma Yöntemleri: Parçalama, Disk, Silindirik kabuk, Yerdeğiştirme, Trigonometrik yerdeğiştirme

Ayrıca bakınız

• Taylor dizisi
• Doğrusal yaklaştırma
• Üs dizisi
• Laurent dizisi – Taylor dizisinin tekil noktalara sahip işlevlere uyarlanmış biçimi

Kaynakça

• Apostol, Tom (1967). Calculus. Jon Wiley & Sons, Inc.. ISBN 0-471-00005-1. 
• Klein, Morris (1998). Calculus: An Intuitive and Physical Approach. Dover. ISBN 0-486-40453-6. 

Dış bağlantılar

• Taylor Dizisinin Kosinüs Yaklaştırması
• Trigonometrik Taylor Açılımı etkileşimli görsel sunum
• Taylor Dizisi, Yeniden, Bütüncül Sayısal Yöntemler Enstitüsü