Kısıtlanmış Lie cebiri

Matematikte, bir 'kısıtlı Lie cebiri' bir Lie cebri ile birlikte ek bir "p operasyonu" dur.

Tanım

Diyelimki bir Lie cebri üzerinde p>0 iken k karakteristiğinin L alanı olsun. Bir p operasyonu ile L şu haritayı karşılıyor:

Eğer bu karakteristik k 0 ise,o zaman L bir sınırlı Lie cebridir,burada p operasyonu kimlik haritasıdır. L deki p operasyonu kimliği harita sınırlı bir Lie cebridir.

Örnekler

Herhangi bir A ilişkisel cebri için p karakteristiğinin üzerinde tanımlanan , braket operasyonu ve p operasyonu A içinde bir kısıtlı Lie cebri yapar.

Diyelimki G karakteristiği olan bir k alanı üzerinde bir cebirsel grup p olsun, ve Zariski tanjant uzayı G elemanının kimliği olmaktadır.Her elemanı G üzerinde sol değişmez vektör alanı tanımlar,ve vektör alanlarının komütatörü gibi Lie grubu durumundadır bir Lie cebri tanımlar.Bu durum sadece Lie grubu içindedir. Eğer p>0,Frobenius haritası her p için operasyonu tanımlar

Kısıtlı genel sarmalayan cebir

Functor(izleç) bir sol ek idi. için kısıtlı genel sarmalayan cebir denir..Bu yapı için,diyelimki kısıtlı genel sarmalayan cebir olsun.Lnin p operasyonunu unutmayalım.Diyebilirki I şeklinde , we set elemanları tarafından oluşturulan iki taraflı idealdir

Ayrıca bakınız

Sınırlı Lie cebiri üs 1 alanlarının tamamen ayrılmaz uzantısı için Jacobson'ın Galois yazışmaları kullanılmaktadır

Kaynakça

This article is issued from Vikipedi - version of the 5/2/2015. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.