p-sel sayılar

p-sel sayılar, rasyonel sayıların p-sel norma göre genişletilmesiyle elde edilirler, p-sel sayılar cismi geleneksel olarak $\mathbb {Q} _{p}$ simgesiyle gösterilir. Her p-sel sayı, p bir asal sayı ve k bir tam sayı olmak üzere $z\in \mathbb {Q} _{p}$ için

z=\pm \sum _{i=k}^{\infty }a_{i}\cdot p^{i}

şeklinde, $a_{i}$ katsayılarının 0 ile p-1 arasında değer aldığı bir açılıma sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk $a_{i}$ katsayısı $i\geq 0$ için gözleniyorsa, z sayısına p-sel tamsayı denir. p-sel tamsayılar halkası ise $\mathbb {Z} _{p}$ işaretiyle gösterilir.

p-sel sayılar Alman matematikçi Hensel tarafından kurgulanmış ve Hasse, Tate gibi matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. En önemli uygulamaları sayılar kuramı alanındadır.

Ayrıca bakınız

p-sel norm

Başvurular ve kaynaklar

[1] Matematik Dünyası Dergisi, 2004-III (Güz) sayısı kapak konusu, sayfa 9-46.

[2] Fernando Q. Gouvêa, p-adic Numbers, An Introduction, Second Editon, Springer,1991.

Sayılar

Temel	Doğal sayılar ( $\scriptstyle\mathbb{N}$ ) • Tam sayılar( $\scriptstyle\mathbb{Z}$ ) • Çift ve tek sayılar • Rasyonel sayılar( $\scriptstyle\mathbb{Q}$ ) • İrrasyonel sayılar • Cebirsel sayılar( $\scriptstyle\overline{\mathbb{Q}}$ ) • Devirli sayılar

Karmaşık	Reel sayılar ( $\scriptstyle\mathbb{R}$ ) • Karmaşık sayılar ( $\scriptstyle\mathbb{C}$ ) • Aşkın sayılar • Dördey ( $\scriptstyle\mathbb{H}$ ) • Bidördeyler • Split-dördeyler • Sekizeyler ( $\scriptstyle\mathbb{O}$ ) • Onaltiyeyler ( $\scriptstyle\mathbb{S}$ ) • Hiperbolik sayılar • Sonluötesi sayılar • Genişletilmiş gerçek sayılar •Çifte karmaşık sayılar • Cayley–Dickson yapısı • Tessarine • Hiper karmaşık sayılar • Musean hipersayısı • Süper gerçek sayılar • Hiper gerçek sayılar • Süper doğal sayılar • Surreal sayılar

Diğer	Nicel sayılar • Sıral sayılar • p-sel sayılar • Süperdoğal sayılar

This article is issued from Vikipedi - version of the 3/5/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.