Çokgen

Çokgenler

Çokgen, düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan n tane noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillerdir.

n tane noktanın birleştirilmesiyle oluşturulan çokgenler ngen olarak adlandırılır; üçgen, dörtgen gibi. Çokgenlerde kenar sayısı kadar köşe vardır.

Tüm kenar uzunlukları ve açıları eşit olan çokgene düzgün çokgen denir.

Sınıflandırılması

Çokgenler çeşitli özelliklerine göre belli başlıklarda sınıflandırılırlar.

Çokgenin herhangi bir açısı 180° den büyükse çokgen, içbükey(konkav), tüm açılar 180° den küçükse dışbükey(konveks) olarak adlandırılır.

Aşağıda yazıların hepsi sadece dışbükey çokgenler için geçerlidir.

Çokgenin her köşesinde iç açı ve dış açı olmak üzere iki açı bulunur.

İç açı: Çokgenin içine bakan açıdır. Bir n-gen in iç açıları toplamı (n-2)180 derece ya da (n-2)π radyan formülüyle hesaplanır. Eğer çokgen düzgünse bir iç açısı $180-{\tfrac {360}{n}}$ dereceye eşittir.
Dış açı: Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı 360° dir. Çokgen düzgünse bir dış açının ölçüsü 360/n olur.

Öklid geometrisinde, kapalı düzlemsel şekillerin alanları pozitif bir sayıdır ve özellikleri üç temel postulatla verilir:

Bir karesel bölgenin alanı, bir kenarının uzunluğunun karesine eşittir.
Eş iki şeklin alanları eşittir.
Bir geometrik şekli oluşturan ayrık parçaların alanlarının toplamı, bütünün alanına eşittir.

Üç adet düzgün çokgen örneği: Düzgün altıgen, eşkenar üçgen ve kare.

Ardışık olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına köşegen denir. n kenarlı bir çokgende,

Bir köşeden (n-3) tane köşegen çizilebilir; (n-2) tane üçgen oluşur.
Toplam n(n-3)/2 tane köşegen vardır.
Bir çokgen çizilebilmesi için en az n - 2 uzunluk ve en az n- 1 açı bilinmelidir. Toplamda en az 2n-3 eleman bilinmelidir.

This article is issued from Vikipedi - version of the 10/15/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.