Rodrigues formülü

Rodrigues formülü (önceki söylemi Ivory-Jacobi formülü) matematikteki Legendre Polinomları'nı üretmek için bir formüldür. Birbirlerinden bağımsız olarak, Olinde Rodrigues (1816), James Ivory (1824) ve Carl Gustav Jacob Jacobi (1827) tarafından ifade edilmiştir. 1865'te Hermite, Rodrigues'in formülü ilk bulan olduğuna dikkat çekmesinden sonra "Rodrigues formülü" ismi Heine tarafından 1878'de tanıtılmıştır, ayrıca diğer ortogonal polinomlar'ı genelleştirmek için de kullanılmıştır.Askey (2005) ayrıntılı olarak Rodrigues formülünün geçmişini açıklanmaktadır.

İfadesi

Rodrigues formülünün Legendre polinomları (Pn) için ifadesi:

Benzer bir formül diğer birçok ortonormal polinom serileri için de geçerlidir. pn:

ve bu genellemeler de Rodrigues formülü olarak adlandırılır.

Rodrigues durumu Legendre polinomları için :

Laguerre polinomları L0, L1, ..., genel durumu için Rodrigues formülü

olarak yazılabilir

Hermite polinomu Rodrigues formülü ile

olarak yazılabilir.

Benzer formül Sturm-Liouville denkleminden dogan ortogonal fonksiyonlarin birçok diger dizisi için konur, ve bu Rodrigues formülü olarak adlandırılır bu durum, özellikle dizi sonlarinin polinomdur.

Kaynakça

This article is issued from Vikipedi - version of the 7/2/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.