Cebirsel ifade

Matematikte cebirsel ifade, sabitler ve değişkenlerden oluşan bir ifadedir ve toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve bir rasyonel sayının üssünü alma gibi sonlu sayıda cebirsel işlemlerden oluşur.^[1] Örneğin, ${\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}$ ifadesi bir cebirsel ifadedir. Karekök alma kuvveti ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}}$ oranında yükseltir (!). Cebirsel ifadeye başka bir örnek aşağıdaki kareköklü ifade verilebilir:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}}$

Yukarıdaki ifadenin eşitliğinin y olduğunu varsayalım. Bu durumda:

${\displaystyle {\sqrt {\frac {1-x^{2}}{1+x^{2}}}}=y}$ cebirsel fonksiyonu elde edilir.

${\displaystyle x^{5}-3x+1=0}$ , cebirsel ifade değil, cebirsel denklemdir.

Cebirsel sayılar, katsayıları tam sayılar olan bir polinomun kökü olarak ifade edilebilen sayılardır.

Cebirsel gösterim

Cebirsel gösterim, cebrin nasıl yazıldığını açıklar. Belirli kuralları ve dönüşümleri vardır. Örneğin ${\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}$ ifadesi şu bileşenlere sahiptir:

1 : üs (kuvvet), 2 : katsayı, 3 : terim, 4 : operatör, 5 : sabit, ${\displaystyle x,y}$ : değişkenler

Katsayı bir değişken (buna operatör (çarpım işareti) de dahildir) ile çarpılan sayısal bir değerdir. Terimler, toplama veya çıkarma işaretleri, bir katsayı grubunu, sabitleri, değişkenleri, üstelleri birbirlerinden ayrılır.

Ayrıca bakınız

• Cebirsel denklem
• Analitik ifade

Kaynakça

1. Morris, Christopher G. (1992). Academic Press dictionary of science and technology. s. 74. http://books.google.co.uk/books?id=nauWlPTBcjIC&lpg=PA74&dq=algebraic%20expression%20over%20a%20field&pg=PA74#v=onepage&q&f=false. 

• James, Robert Clarke; James, Glenn (1992). Mathematics dictionary. s. 8. http://books.google.co.uk/books?id=UyIfgBIwLMQC&lpg=PA8&dq=algebraic%20expression%20over%20a%20field&pg=PA8#v=onepage&q&f=false.