Planck uzunluğu

Fizikte Planck uzunluğu (ℓ_P), Planck birimleri olarak bilinen doğal birimler sisteminde uzunluk birimidir ve vakumda ışık hızı ile Planck zamanı çarpımına eşittir.

Değeri

Planck uzunluğu şöyle ifade edilir:

${\displaystyle \ell _{\text{P}}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\approx 1,616\;199(97)\times 10^{-35}{\mbox{ m}}}$

Burada;

${\displaystyle c}$ ; bir vakumdaki ışık hızı,

${\displaystyle G}$ ; yerçekimi sabiti,

${\displaystyle \hbar }$ ; indirgenmiş Planck sabiti.

Parantezler arasındaki iki rakam (yani 97 sayısı), yaklaşık değerin standart hatasını ifade eder.^[1][2]

Planck uzunluğu, bir proton çapının 10⁻²⁰ katıdır ve bu değer oldukça küçüktür.

Fiziksel anlamı

Planck uzunluğunun fiziksel anlamı araştırma konusudur. Çünkü Planck uzunluğu mevcut uzunluklar ile kıyaslanırsa en küçük olanıdır. Bu uzunluğu doğrudan ölçebilecek hiçbir araç yoktur. Bu yüzden Planck uzunluğu araştırmaları çok teoriktir.

Kuantum kütleçekiminin bazı biçimlerinde, uzayzamanda kuantum etkisi dikkate alındığında Planck uzunluğu ölçek olabilir. Bir Planck uzunluğundan daha kısa yerler arasındaki farkı ölçmek imkansızdır.

Planck alanı, Planck uzunluğunun karesine eşittir ve kara delik termodinamiğinde rol oynar. Bu entropi değeri Boltzmann sabiti ile ${\displaystyle A/4\ell _{\text{P}}^{2}}$ ifadesinin elde edilişinde ortaya çıkar. Burada ${\displaystyle A}$, olay ufkudur.

Sicim kuramında Planck uzunluğu, rezonans frekanslarında titreşem büyüklük kıyaslamasında kullanılır.^[3]

Fizik yasası araştırmalarındaki Planck uzunluğu her şeyin kuramında geçerli bir birimdir.

1 Planck uzunluğu çapında, 1 birim Planck enerjisi ihtiva eden bir kürede ince (ve çok sıcak) bir kara delik oluşur. Herhangi bir parçacık kara delik kadar sıkıştırılırsa bu parçacığın Compton dalga boyu ile Schwarzschild yarıçapı birbirine eşit ve büyüklükleri yaklaşık olarak Planck uzunluğu kadar olur. Parçacığın kütlesi de Planck kütlesi kadar olur.

Türetilen Planck birimlerine etkisi

• Planck alanı, Planck uzunluğunun karesi; Planck hacmi, küpüdür.
• Planck enerjisi, Planck kuvveti ile Planck uzunluğuna çarpımıdır.
• Planck kuvveti, Planck basıncı ile Planck uzunluğunun karesinin çarpımıdır.
• Planck kütlesi (m_P), Planck yoğunluğu (ρ_P) ile Planck uzunluğunun küpünün ((l_P)³) çarpımıdır.
• Planck momentumu ile Planck uzunluğu çarpımı, indirgenmiş Planck sabitidir.

Ayrıca bakınız

• Büyüklük kıyaslaması (uzunluk)
• Doğal birimler
• Planck birimleri
• Max Planck

Notlar

1. John Baez, The Planck Length
2. NIST, "Planck length", NIST's published CODATA sabitleri
3. Cliff Burgess; Fernando Quevedo (Kasım 2007). "The Great Cosmic Roller-Coaster Ride" (print). Scientific American (Scientific American, Inc.): s. 55. 

Ek okuma

• Garay, Luis J. (Ocak 1995). "Quantum gravity and miminum length". International Journal of Modern Physics A 10 (02): 145 ff.. arXiv:arXiv:gr-qc/9403008v2. DOI:10.1142/S0217751X95000085.