Çift ve tek sayılar

Parite, matematikte herhangi bir tamsayının çift ya da tek olması durumudur. Çift sayılar, 2 ile kalansız bölünebilen (2'nin tam katı olan) sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bölünemeyen (2'nin tam katı olmayan) sayılardır. Örneğin onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de çift olduğu için "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.

▪ Çift doğal sayılar: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20,....
▪ Tek doğal sayılar: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19,....
▪ 2n = 0 eşitliğini sağlayan bir tamsayı mevcuttur: 2 x 0 = 0.
▪ 2n + 1 = 0 eşitliğini sağlayacak bir n tamsayısı yoktur.
▪ Birden fazla basamaklı sayıların birler basamağında 0'ın olması, bu sayıların asal çarpanları arasında 2 ve 5'in olduğunu, dolayısıyla çift sayı olduklarını gösterir.

Çift ve tek sayıların kimi nitelikleri

Sayı sistemlerine göre çift/tek sayılar

Çift sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde yazılan bir sayının ilk (birler) basamağının çift ya da tek oluşuna göre o sayı da çift ya da tek olur:

▪ 0, 2, 4, 6 ya da 8 ise o sayı çift sayıdır;
1, 3, 5, 7 ya da 9 ise o sayı tek sayıdır.
▪ 0 ise çift sayıdır.
▪ 1 ise tek sayıdır.

Çift ve tek sayıların aritmetiği

Aşağıda sıralanmış kurallar, bölünebilirlik özellikleri ve 2'nin asal sayı oluşu gerçeği üzerinden gidilerek doğrulanabilir.

Toplama ve çıkarma

Çarpma

Bölme

İki tam sayının birbirine bölünmesinin sonucu her zaman tam sayı olmayabilir. Parite yalnızca tamsayılar için geçerli olduğundan sonucu tamsayı olmayan bir bölümün çift ya da tek sayı olmasından bahsedilemez:

Bölümü tamsayı olan (kalansız bölünen) bölme işlemleri için şu kurallar geçerlidir:

Matematikte denklik (parite)

Denklik, bir tam sayının çift ya da tek oluşudur: bir sayının çift ya da tek olduğunu söylemek, o sayının denkliğini belirtmek demektir.

Kaynaklar

This article is issued from Vikipedi - version of the 1/6/2017. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.