Toral Lie cebiri

Matematikte, bir Toral Lie cebiri genel lineer Lie cebrinin tüm elemanları köşegenleştirebilir(veya yarı basitleştirilebilir) olan bir Lie alt cebiridir.Eşdeğeri,sıfırdan farklı hiçbir nilpotent öğeleri içeriyormiyorsa,bir Lie cebiri Toraldir.Her Toral Lie cebiri abelyen, bu yüzden, onun öğeleri eşzamanlı köşegenleştirebilirdir

Yarı basit ve indirgeyici Lie cebiri

Bir Toral Lie cebiri Lnin bir altcebri H Hnin L üzerinde ek temsili ise ad(H)⊂gl(L) bir toral Lie cebiridir.Bir sonlu-boyutlu yarıbasit Lie cebirinin bir maksimal toral Lie altcebiri, veya bir sonlu-boyutlu indirgemeli Lie cebirinin daha geneli,karakteristik 0'ın bir cebirsel kapalı alanı üzerinde bir Cartan altcebiri veya tersidir.Özel olarak,bu çerçevenin içinde bir maksimal toral Lie altcebiri kendinden-normalize, merkezleyici ile çakışır ve H'ya sınırlıL nin Killing form dejenere olmayandır.

Daha genel Lie cebiri için,bir Cartan cebiri bir maksimal toral cebirinden farklıdır.

Ayrıca bakınız

Lie gruplarının teorisi içinde Maksimal torus

Kaynakça

Borel, Armand (1991), Linear algebraic groups, Graduate Texts in Mathematics, 126 (2nd bas.), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-97370-8, Şablon:MathSciNet
Humphreys, James E. (1972), Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90053-7

Şablon:Math-stub

This article is issued from Vikipedi - version of the 10/21/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.