Pauli matrisleri

Pauli matrisleri 2 × 2' lik, karmaşık sayılar içeren Hermisyen ve üniter matrislerden oluşan bir settir. Genellikle Yunan alfabesindeki 'sigma' (σ), harfiyle sembolize edilirler. Bu matrisler:

İsim onları bulan Wolfgang Pauli' den gelmektedir.

Özellikler

I birim matris olmak üzere.

Dolayısıyla bu matrislerin özdeğerlerinin σi ±1 olduğu açıkça görülebilir.

Komutasyon bağıntıları

Yukarıdaki bağıntılar şöyle özetlenebilir:

.

Pauli vektörü şu şekilde tanımlıdır:

Bu komutasyon bağıntıları ve pauli vektör tanımı kullanılarak aşağıdaki ifadeler elde edilebilir:

(a ve b vektörleri pauli matrisleriyle değişme özelliğine sahip olması durumunda)
en genel tanımıyla olarak verilen bir a vektörü için

Fizik

Kuantum mekaniğinde Pauli matrisleri spin ½ sistemlerin spinlerini konum uzayında betimler. Sistemin durumu iki bileşenli bir spinörle ifade edilir. Spin operatörleri bu matrislerle verilirler.

Pauli matrislerinin özdeğerlerinin ±1 olması spin operatörlerinin özdeğerlerinin olması, dolayısıyla bir eksen yönünde yapılan spin ½ sistemin spininin iki değerden birini alması anlamına gelir. Bu konuyla daha kapsamlı bilgi için Stern-Gerlach deneyi incelenebilir.

This article is issued from Vikipedi - version of the 3/26/2016. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.