Süreklilik
| Fonksiyon | |||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x ↦ f (x) | |||||||||||||||||||||||||||||
| tanım ve değer kümesine göre | |||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||
| Sınıflar/özellikler | |||||||||||||||||||||||||||||
| Sabit · Birim · Doğrusal · Polinom · Rasyonel · Cebirsel · Analitik · Yumuşak · Sürekli · Ölçülebilir · Birebir · Örten · Birebir örten | |||||||||||||||||||||||||||||
| Yapılar | |||||||||||||||||||||||||||||
| Kısıtlama · Bileşim · λ · Terslik | |||||||||||||||||||||||||||||
| Genellemeler | |||||||||||||||||||||||||||||
| Parçalı · Çokdeğerli · Kapalı | |||||||||||||||||||||||||||||
Süreklilik, iki topolojik uzay arasındaki bir f gönderiminin, bir anlamda, "atlamasız" olma durumudur. Tek değişkenli gerçel fonksiyonlar için, "grafiğini el kaldırmadan çizebilme" şartının soyutlanmasıyla ulaşılmış bir kavramdır. Eğer f gönderimi, A topolojik uzayından B topolojik uzayına tanımlı bir gönderimse, f fonksiyonuna sürekli diyebilmemiz için B'nin her açık U altkümesinin ters görüntüsünün, yani f 'nin A 'dan alıp U altkümesine gönderdiği elemanların kümesinin, açık küme olması şartı aranır. Eğer f birebir örten bir fonksiyonsa ve f 'nin tersi de sürekli bir fonksiyonsa, f 'ye bir homeomorfizma (topolojik uzay eşyapısı) denir.
This article is issued from Vikipedi - version of the 1/6/2017. The text is available under the Creative Commons Attribution/Share Alike but additional terms may apply for the media files.